Прикладная теория упругости

Предисловие 4
Предисловие к первой части 6
Предисловие ко второй части 8
Часть первая 9
I. Растяжение и сжатие 10
1. Растяжение и сжатие призматических стержней 10
2. Растяжение и сжатие стержней переменного сечения 15
3. Распределение напряжений в случав напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям 18
4. Графическое изображение напряжений при помощи кругов Мора 19
5. Общий случай напряжённого состояния 21
6. Сосуды, подверженные внутреннему давлению 23
7. Сжатие шаров и цилиндров 26
II. Кручение 30
8. Валы с постоянным круговым сечением 30
9. Винтовые пружины 33
10. Валы с некруговым поперечным сечением 35
11. Кручение круглых валов переменного сечения. Графический способ решения 37
12. Гидродинамическая аналогия 42
13. Аналогия Прандтля (аналогия задачи кручения с изгибом мембраны) 44
III. Изгиб призматических стержней (балок) 48
14. Чистый изгибу 48
15. Изгибающий момент и срезывающая сила 55
16. Нормальные напряжения 57
17. касательные напряжения 59
18. Главные напряжения при изгибе 61
19. Балки переменного поперечного сечения 62
IV. Изогнутая ось балки 64
20. Прогиб от изгибающего момента 64
21. Принцип сложения действия сил 69
22. Графическое определение изогнутой оси 73
23. Графоаналитический метод исследования изгиба балок 74
24. Изгиб балок переменного сечения 79
25. Влияние касательных напряжений на прогиб балок 82
V. Статически неопределённые случаи изгиба балок 84
26. Общие соображения 84
27. Балка с одним заделанным и другим опёртым концом 85
28. Изгиб балки с заделанными концами 87
29. Рамы с жёсткими узлами 89
30. Балки на трёх опорах 92
31. Неразрезные балки 93
32. Потенциальная энергия деформации 97
33. Теорема Кастильяно 99
34. Теорема о наименьшей работе 102
35. Теорема о взаимности перемещений 104
36. Выражение кривой изгиба при помощи тригонометрических рядов 106
VI. Изгиб стержней, лежащих на упругом основании 109
37. Общее выражение для упругой кривой 109
38. Стержень бесконечной длины 110
39. Напряжения в железнодорожном рельсе 115
40. Деформации круглой цилиндрической трубы, симметричные относительно оси 117
41. Тепловые напряжения в стенках пустотелого цилиндра вследствие неравномерного нагревания вдоль оси 119
VII. Одновременное действие растяжения или сжатия и изгиба 124
42. Эксцентрично приложенная нагрузка 124
43. Стойки с поперечной нагрузкой 127
44. Изгиб затяжек поперечными силами 129
45. Применение тригонометрических рядов 130
46. Теория колонн 133
47. Приближенный метод решения вопросов устойчивости 137
48. Продольный изгиб стержней переменного сечения 141
49. Продольный изгиб составных стержней 142
VIII. Одновременное действие изгиба и кручения 146
50. Валы круглого поперечного сечения 146
51. Простой коленчатый вал 151
52. Многомотылевый коленчатый вал 158
53. Приложение полученных уравнений к трёхмотылевому коленчатому валу 162
54. Винтовые пружины. Общий случай 165
IX. Кривые брусья 170
55. Чистый изгиб кривого бруса 170
56. Частные случаи изгиба кривых брусьев 173
57. Деформации кривого бруса 178
58. Расчёт кругового кольца 182
59. Симметричные кольца, подверженные внутреннему давлению 189
60. Об устойчивости круглого кольца и цилиндрической трубки при действии внешних давлений 192
61. Толстостенные цилиндры 195
62. Изгиб кривых труб 200
X. Изгиб тонких пластин 202
63. Изгиб пластины по цилиндрической поверхности 202
64. Чистый изгиб пластины в двух перпендикулярных направлениях 208
65. Изгиб круглых пластин 211
66. Изгиб круглой пластины равномерно распределённой нагрузкой 214
67. Изгиб круглой пластины силой, приложенной в центре 216
68. Изгиб круглой пластины, нагруженной равномерной нагрузкой, распределённой по концентрической окружности 218
69. Изгиб круглой пластины с отверстие в центре 220
70. Изгиб прямоугольных пластин 222
71. Устойчивость прямоугольных пластин 225
XI. Динамические напряжения 228
72. Влияние сил инерций 228
73. Напряжения во вращающихся дисках. Диск постоянной толщины 233
74. Колебания упругих систем 240
75. Свободные колебания системы с одной степенью свободы 241
76. Приближенный метод определения частоты, естественных колебаний системы 245
77. Метод Релей-Рица 248
78. Колебания в сопротивляющейся среде 250
79. Вынужденные колебания 253
80. Крутильные колебаний 260
81. Удар 264
Часть вторая 271
XII. Растяжение и сжатие 271
Растяжение 271
82. Основные понятия 271
83. Разбор упругой и переходной частей кривой 274
84. Определение временного сопротивления 277
85. Значение испытаний на разрыв для конструктора 280
Сжатие 281
86. Общие замечания 281
87. Сжатие пластических материалов 281
88. Сжатие хрупких материалов 282
Химический анализ 285
89. Общие замечания 285
90. Углеродистая сталь 285
91. Специальные стали 289
92. Легкие сплавы 291
Влияние скорости производства испытаний 292
93. Общие замечания 292
94. Хрупкие материалы 292
95. Пластичные материалы 292
96. Материалы с большой пластичностью 293
97. Выводы 293
Влияние высокой температуры 294
98. Общие замечания 294
99. Стали 294
100. Цветные сплавы 297
101. Чугун 298
102. Заключение 298
XIII. Повышение критической точки 299
103. Растяжение за критическую точку 299
104. Холодная обработка и влияние быстрого охлаждения 301
105. Влияние времени на напряжения в пределах упругости 304
106. Влияние времени за пределом упругости 305
107. Гистерезис 308
108. Внутренние напряжения 310
109. Аморфная теория 313
XIV. Испытания на удар 313
110. Значение динамических испытаний 315
111. Испытания надрезанных брусков 317
112. Повторные испытания на удар 325
113. Значение испытаний на удар для конструктора 330
XV. Твёрдость 331
114. Введение 331
115. Твёрдость на вдавливание 331
116. Динамические испытания 336
117. Проба нанесением царапин 339
118. Значение испытаний на твёрдость для конструктора 341
XVI. Усталость металлов 342
119. Общие замечания 342
120. Явление гистерезиса при знакопеременных напряжениях 343
121. Изменения в кристаллах 345
122. Знакопеременные напряжения 346
123. Характер изменений напряжений 354
124. Влияние внешней формы образца 355
125. Влияние состояния поверхности 357
126. Влияние скорости 359
127. Влияние температуры 360
128. Методы кратковременных испытаний 360
129. Значение испытаний на усталость для конструктора 366
XVII. Теории прочности 367
130. Общие замечания 367
131. Назначение теорий, прочности и различив между ними 367
132. Теория наибольших напряжений 368
133. Теория наибольших деформаций 369
134. Теория наибольших касательных напряжений 370
135. Теория прочности Мора 371
136. Другие теории прочности 373
137. Предельные значения 374
138. Сравнительный обзор теорий прочности 374
XVIII. О допускаемых напряжениях 378
139. Введение 378
140. Статическая нагрузка 380
141. Динамическая нагрузка 381
142. Другие виды нагрузки. Продольный изгиб 383
143. Результаты испытаний наиболее часто применяемых в конструкциях материалов 384
Оглавление 391