Расчет пластин
Вайнберг Д.В., Вайнберг Е.Д.
1970 г.
За предоставленные сканы огромная благодарность Nosferatus.Книга содержит формулы, таблицы и примеры расчета пластин, применяемых в строительстве, гидротехнике, на транспорте, в судостроении, авиации, машиностроении и других отраслях техники.
Рассматриваются круглые, кольцевые и прямоугольные пластины постоянной и переменной жесткости, пластины, усиленные системой ребер, а также пластины из анизотропных материалов, находящиеся под действием распределенных и местных нагрузок при различных краевых условиях.
Книга рассчитана на инженеров-конструкторов всех специальностей, аспирантов, студентов и на научных работников.
Оглавление
Предисловие 3
Введение 5
РАЗДЕЛ I. КРУГЛЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ ПЛАСТИНЫ 9
Глава первая. Симметричный изгиб круглых пластин постоянной толщины 9
§ 1. Исходные уравнения и зависимости 9
§ 2. Пластина, свободно опертая по контуру 13
§ 3. Пластина, свободно опертая по окружности, концентрической к контуру 37
§ 4. Пластина, опертая по контуру и по концентрической окружности, под действием равномерно распределенной нагрузки 49
§ 5. Пластина, опертая по контуру и в центре, под действием равномерно распределенной нагрузки 51
§ 6. Пластина, опертая в центре 52
§ 7. Пластина с жестко закрепленным контуром 61
Глава вторая. Симметричный изгиб кольцевых пластин постоянной толщины 81
§ 8. Пластина, свободно опертая по наружному контуру 81
§ 9. Пластина с центральным абсолютно жестким диском, свободно опертая по наружному контуру 98
§ 10. Пластина, свободно опертая по внутреннему контуру 101
§ 11. Пластина, внутренний контур которой оперт, а внешний прогибается, но не поворачивается, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 115
§ 12. Пластина, свободно опертая по окружности, концентрической к контуру, под действием нагрузки, равномерно распределенной по окружности, расположенной между опорным и внутренним контурами 117
§ 13. Пластина, жестко закрепленная по внешнему контуру 117
§ 14. Пластина с центральным диском, жестко закрепленная по внешнему контуру 126
§ 15. Пластина с жестко закрепленным внутренним контуром 128
§ 16. Пластина, внутренний контур которой жестко закреплен, а внешний прогибается, но не поворачивается 135
§ 17. Пластина, жестко закрепленная по обоим контурам, под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль концентрической окружности 139
Глава третья. Несимметричный изгиб круглых и кольцевых пластин постоянной толщины 141
§ 18. Основные дифференциальные уравнения и зависимости 141
§ 19. Круглая пластина, свободно опертая по контуру 143
§ 20. Круглая пластина, жестко закрепленная по контуру 154
§ 21. Кольцевая пластина, жестко закрепленная по внутреннему контуру и не опертая по наружному, под действием поперечной нагрузки, приложенной ко всей поверхности пластины и изменяющейся по закону плоскости 161
§ 22. Круглая пластина под действием сосредоточенной поперечной силы, приложенной к контуру, и уравновешенной силой и моментом, действующим на центр пластины 163
§ 23. Круглая пластина, опертая в отдельных точках 168
§ 24. Круглая пластина, нагруженная вдоль нескольких равностоящих радиусов 172
Глава четвертая. Круглые и кольцевые пластины переменной толщины 197
§ 25. Основные дифференциальные уравнения и зависимости 197
§ 26. Свободно опертая круглая пластина толщиной, убывающей от центра по линейному закону 198
§ 27. Пластина толщиной, изменяющейся вдоль радиуса по экспоненциальному закону, под действием равномерной нагрузки 204
§ 28. Кольцевая пластина толщиной, убывающей от центра по линейному закону, под действием поперечной нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через пластины, при любых условиях на контуре 207
§ 29. Круглая пластина переменной толщины, опертая в равностоящих точках контура 219
§ 30. Круглая пластина гиперболического профиля под действием кон¬турной нагрузки, обладающей циклической симметрией 220
Глава пятая. Изгиб круглых пластин, лежащих на сплошном упругом основании 226
§ 31. Основные предпосылки расчета и классификация пластин 226
§ 32. Абсолютно жесткая пластина постоянной толщины под действием нагрузки, симметричной относительно центра 226
§ 33. Пластина конечной жесткости под действием нагрузки, симмет¬ричной относительно центра 232
Литература 239
РАЗДЕЛ II. КРУГЛЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ РЕБРИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ 240
Глава первая. Симметричный изгиб круглых пластин постоянной толщины, усиленных кольцевыми ребрами 240
§ 1. Пластина с одним кольцевым ребром, свободно опертая по контуру 240
§ 2. Пластина с одним кольцевым ребром, жестко закрепленная по внешнему контуру 245
§ 3. Пластина с двумя кольцевыми ребрами, свободно опертая по внешнему контуру 247
Глава вторая. Симметричный изгиб кольцевых пластин постоянной толщины с кольцевыми ребрами 251
§ 4. Пластина с подкрепленным отверстием, свободно опертая по окружности, концентрической с контуром 251
§ 5. Пластина с подкрепленным отверстием, жестко закрепленная по внешнему контуру, под действием осесимметричной нагрузки 255
§ 6. Пластина с подкрепленным внешним контуром, свободно опертая по этому контуру 258
§ 7. Пластина с подкрепленными наружным и внутренним контурами, свободно опертая по наружному контуру 259
Глава третья. Изгиб круглых пластин, усиленных равноотстоящими радиальными ребрами 260
§ 8. О методе расчета 260
§ 9. Пример расчета ребристой пластины 264
§ 10. Расчетные таблицы и пользование ими 266
Литература 268
РАЗДЕЛ III. ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН 270
Глава первая. Техническая теория изгиба пластин 270
§ 1. Основные уравнения и соотношения 270
§ 2. О методах решения 274
§ 3. Переход к разностным уравнениям 277
§ 4. Сеточные операторы для некоторых граничных условий 278
Глава вторая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых по контуру 286
§ 5. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 286
§ 6. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности центрального прямоугольника либо вдоль отрезка оси симметрии 291
§ 7. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 298
§ 8. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через опорную кромку пластины 300
§ 9. Пластина под действием нагрузки в виде трехгранной призмы, основанием которой служит равнобедренный треугольник, перпендикулярный к двум кромкам пластины 309
§ 10. Пластина под действием нагрузки в виде двух прямых трехгранных призм с максимальными ординатами вдоль двух параллельных кромок пластины 312
§ 11. Квадратная пластина под нагрузкой в виде пирамиды 313
§ 12. Квадратная пластина под нагрузкой, распределенной по обеим диагоналям и действующей в одну сторону 314
§ 13. Квадратная пластина под нагрузкой, распределенной по обеим диагоналям и действующей в разные стороны 315
§ 14. Квадратная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по диагонали 315
Глава третья. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых тремя кромками и жестко закрепленных четвертой 316
§ 15. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 316
§ 16. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку, с наибольшей интенсивностью вдоль жестко закрепленной кромки 319
§ 17. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку, с наибольшей интенсивностью вдоль параллельной ей свободно опертой кромки 320
§ 18. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленную кромку 321
Глава четвертая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных двумя противоположными кромками и свободно опертых двумя другими 322
§ 19. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 322
§ 20. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности центрального прямоугольника 325
§ 21. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленную кромку 337
§ 22. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 338
Глава пятая. Изгиб прямоугольных пластин с частично закрепленным контуром 340
§ 23. Пластина, жестко закрепленная двумя кромками, сходящимися в вершине, и свободно опертая двумя другими, под действием равномер¬но распределенной нагрузки 340
§ 24. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под действием равномерной нагрузки 341
§ 25. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под нагрузкой, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 343
§ 26. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под нагрузкой, распределенной по закону плоскости, проходящей через закрепленную кромку 344
Глава шестая. Изгиб прямоугольных пластин с жестко закрепленным контуром 345
§ 27. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 345
§ 28. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через контур пластины 346
§ 29. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 347
Глава седьмая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых тремя кромками и неопертых четвертой 351
§ 30. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 351
§ 31. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 354
§ 32. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль неопертой кромки 355
§ 33. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 356
§ 34. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной посредине свободной кромки 359
Глава восьмая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых двумя параллельными кромками, жестко закрепленных третьей и неопертых четвертой 362
§ 35. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 362
§ 36. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 364
§ 37. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной к середине свободной кромки 365
Глава девятая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных двумя противоположными кромками, свободно опертых третьей и неопертых четвертой кромкой 366
§ 38. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 366
§ 39. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 367
§ 40. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль неопертой кромки 368
Глава десятая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных тремя кромками и неопертых четвертой 369
§ 41. Пластина под действием равномерно распределенной нагрузки 369
§ 42. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 370
§ 43. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленный кран, параллельный свободной кромке 370
§ 44. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 372
§ 45. Пластина под действием силы, приложенной посредине свободной кромки 375
Глава одиннадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, две противоположные кромки которых жестко защемлены и две другие неоперты 378
§ 46. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 378
§ 47. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 380
§ 48. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной посредине свободной кромки 381
Глава двенадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко защемленных по двум сторонам, сходящимся в одной вершине, и неопертых двумя другими 383
§ 49. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 383
§ 50. Пластина под действием сосредоточенной силы 385
Глава тринадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, опирающихся в углах на несмещаемые опоры 390
§ 51. Пластина, опертая по четырем углам, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 390
§ 52. Прямоугольная пластина, свободно опертая одной стороной и двумя вершинами, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 391
§ 53. Прямоугольная пластина, опертая двумя смежными сторонами и вершиной, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 394
Глава четырнадцатая. Изгиб квадратной пластины на упругих опорах под действием равномерно распределенной нагрузки 395
§ 54. Пластина, свободно лежащая двумя параллельными кромками на жестких опорах и двумя другими — на упруго оседающих балках 395
§ 55. Пластина, свободно лежащая по периметру на упруго оседающих балках одинаковой жесткости 396
Глава пятнадцатая. Изгиб многопролетных пластин 397
§56. Бесконечная пластина, опертая в вершинах прямоугольной сетки, под действием равномерно распределенной нагрузки 397
§ 57. Трехпролетная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности двух панелей 399
§ 58. Трехпролетная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по средним линиям, параллельным промежуточным опорам 399
§ 59. Приближенный расчет многопролетных пластин, состоящих из прямоугольных панелей 400
§ 60. Приближенный расчет безбалочного перекрытия, опирающегося на несколько рядов равноотстоящих колонн, под действием равномерно распределенной нагрузки 405
§ 61. Квадратная, шарнирно опертая по контуру пластина, поддерживаемая четырьмя промежуточными колоннами 407
Глава шестнадцатая. Изгиб ортотропных пластин 408
§ 62. Приближенная теория расчета 408
§63. Свободно опертая по периметру пластина под действием равномерно распределенной нагрузки 410
§ 64. Пластина, двумя параллельными сторонами свободно опертая и двумя другими, жестко защемленная под действием равномерно распре¬деленной нагрузки 414
§ 65. Свободно опертая полоса под действием нагрузки, равномерно распределенной по прямой, перпендикулярной к опорам 415
§ 66. Свободно опертая полоса под действием сосредоточенной силы, приложенной на оси полосы 416
Глава семнадцатая. Прямоугольные ребристые пластины под действием равномерно распределенной нагрузки 417
§ 67. Приведенные жесткости ребристых и гофрированных пластин 417
§ 68. Свободно опертая пластина, усиленная большим числом ребер 421
§ 69. Пластина, защемленная по всему периметру и подкрепленная посредине одним ребром 423
§ 70. Пластина, жестко защемленная по контуру и подкрепленная двумя параллельными ребрами 425
§ 71. Пластина, жестко защемленная по контуру и усиленная тремя параллельными ребрами 426
§ 72. Пластина, свободно опертая тремя сторонами и снабженная прямоугольным ребром на четвертой кромке 427
§ 73. Полоса, свободно опертая по краям и усиленная рядом равноотстоящих ребер 427
Литература 428
Введение 5
РАЗДЕЛ I. КРУГЛЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ ПЛАСТИНЫ 9
Глава первая. Симметричный изгиб круглых пластин постоянной толщины 9
§ 1. Исходные уравнения и зависимости 9
§ 2. Пластина, свободно опертая по контуру 13
§ 3. Пластина, свободно опертая по окружности, концентрической к контуру 37
§ 4. Пластина, опертая по контуру и по концентрической окружности, под действием равномерно распределенной нагрузки 49
§ 5. Пластина, опертая по контуру и в центре, под действием равномерно распределенной нагрузки 51
§ 6. Пластина, опертая в центре 52
§ 7. Пластина с жестко закрепленным контуром 61
Глава вторая. Симметричный изгиб кольцевых пластин постоянной толщины 81
§ 8. Пластина, свободно опертая по наружному контуру 81
§ 9. Пластина с центральным абсолютно жестким диском, свободно опертая по наружному контуру 98
§ 10. Пластина, свободно опертая по внутреннему контуру 101
§ 11. Пластина, внутренний контур которой оперт, а внешний прогибается, но не поворачивается, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 115
§ 12. Пластина, свободно опертая по окружности, концентрической к контуру, под действием нагрузки, равномерно распределенной по окружности, расположенной между опорным и внутренним контурами 117
§ 13. Пластина, жестко закрепленная по внешнему контуру 117
§ 14. Пластина с центральным диском, жестко закрепленная по внешнему контуру 126
§ 15. Пластина с жестко закрепленным внутренним контуром 128
§ 16. Пластина, внутренний контур которой жестко закреплен, а внешний прогибается, но не поворачивается 135
§ 17. Пластина, жестко закрепленная по обоим контурам, под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль концентрической окружности 139
Глава третья. Несимметричный изгиб круглых и кольцевых пластин постоянной толщины 141
§ 18. Основные дифференциальные уравнения и зависимости 141
§ 19. Круглая пластина, свободно опертая по контуру 143
§ 20. Круглая пластина, жестко закрепленная по контуру 154
§ 21. Кольцевая пластина, жестко закрепленная по внутреннему контуру и не опертая по наружному, под действием поперечной нагрузки, приложенной ко всей поверхности пластины и изменяющейся по закону плоскости 161
§ 22. Круглая пластина под действием сосредоточенной поперечной силы, приложенной к контуру, и уравновешенной силой и моментом, действующим на центр пластины 163
§ 23. Круглая пластина, опертая в отдельных точках 168
§ 24. Круглая пластина, нагруженная вдоль нескольких равностоящих радиусов 172
Глава четвертая. Круглые и кольцевые пластины переменной толщины 197
§ 25. Основные дифференциальные уравнения и зависимости 197
§ 26. Свободно опертая круглая пластина толщиной, убывающей от центра по линейному закону 198
§ 27. Пластина толщиной, изменяющейся вдоль радиуса по экспоненциальному закону, под действием равномерной нагрузки 204
§ 28. Кольцевая пластина толщиной, убывающей от центра по линейному закону, под действием поперечной нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через пластины, при любых условиях на контуре 207
§ 29. Круглая пластина переменной толщины, опертая в равностоящих точках контура 219
§ 30. Круглая пластина гиперболического профиля под действием кон¬турной нагрузки, обладающей циклической симметрией 220
Глава пятая. Изгиб круглых пластин, лежащих на сплошном упругом основании 226
§ 31. Основные предпосылки расчета и классификация пластин 226
§ 32. Абсолютно жесткая пластина постоянной толщины под действием нагрузки, симметричной относительно центра 226
§ 33. Пластина конечной жесткости под действием нагрузки, симмет¬ричной относительно центра 232
Литература 239
РАЗДЕЛ II. КРУГЛЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ РЕБРИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ 240
Глава первая. Симметричный изгиб круглых пластин постоянной толщины, усиленных кольцевыми ребрами 240
§ 1. Пластина с одним кольцевым ребром, свободно опертая по контуру 240
§ 2. Пластина с одним кольцевым ребром, жестко закрепленная по внешнему контуру 245
§ 3. Пластина с двумя кольцевыми ребрами, свободно опертая по внешнему контуру 247
Глава вторая. Симметричный изгиб кольцевых пластин постоянной толщины с кольцевыми ребрами 251
§ 4. Пластина с подкрепленным отверстием, свободно опертая по окружности, концентрической с контуром 251
§ 5. Пластина с подкрепленным отверстием, жестко закрепленная по внешнему контуру, под действием осесимметричной нагрузки 255
§ 6. Пластина с подкрепленным внешним контуром, свободно опертая по этому контуру 258
§ 7. Пластина с подкрепленными наружным и внутренним контурами, свободно опертая по наружному контуру 259
Глава третья. Изгиб круглых пластин, усиленных равноотстоящими радиальными ребрами 260
§ 8. О методе расчета 260
§ 9. Пример расчета ребристой пластины 264
§ 10. Расчетные таблицы и пользование ими 266
Литература 268
РАЗДЕЛ III. ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН 270
Глава первая. Техническая теория изгиба пластин 270
§ 1. Основные уравнения и соотношения 270
§ 2. О методах решения 274
§ 3. Переход к разностным уравнениям 277
§ 4. Сеточные операторы для некоторых граничных условий 278
Глава вторая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых по контуру 286
§ 5. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 286
§ 6. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности центрального прямоугольника либо вдоль отрезка оси симметрии 291
§ 7. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 298
§ 8. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через опорную кромку пластины 300
§ 9. Пластина под действием нагрузки в виде трехгранной призмы, основанием которой служит равнобедренный треугольник, перпендикулярный к двум кромкам пластины 309
§ 10. Пластина под действием нагрузки в виде двух прямых трехгранных призм с максимальными ординатами вдоль двух параллельных кромок пластины 312
§ 11. Квадратная пластина под нагрузкой в виде пирамиды 313
§ 12. Квадратная пластина под нагрузкой, распределенной по обеим диагоналям и действующей в одну сторону 314
§ 13. Квадратная пластина под нагрузкой, распределенной по обеим диагоналям и действующей в разные стороны 315
§ 14. Квадратная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по диагонали 315
Глава третья. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых тремя кромками и жестко закрепленных четвертой 316
§ 15. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 316
§ 16. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку, с наибольшей интенсивностью вдоль жестко закрепленной кромки 319
§ 17. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку, с наибольшей интенсивностью вдоль параллельной ей свободно опертой кромки 320
§ 18. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленную кромку 321
Глава четвертая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных двумя противоположными кромками и свободно опертых двумя другими 322
§ 19. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 322
§ 20. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности центрального прямоугольника 325
§ 21. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленную кромку 337
§ 22. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 338
Глава пятая. Изгиб прямоугольных пластин с частично закрепленным контуром 340
§ 23. Пластина, жестко закрепленная двумя кромками, сходящимися в вершине, и свободно опертая двумя другими, под действием равномер¬но распределенной нагрузки 340
§ 24. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под действием равномерной нагрузки 341
§ 25. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под нагрузкой, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 343
§ 26. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под нагрузкой, распределенной по закону плоскости, проходящей через закрепленную кромку 344
Глава шестая. Изгиб прямоугольных пластин с жестко закрепленным контуром 345
§ 27. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 345
§ 28. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через контур пластины 346
§ 29. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 347
Глава седьмая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых тремя кромками и неопертых четвертой 351
§ 30. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 351
§ 31. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 354
§ 32. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль неопертой кромки 355
§ 33. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 356
§ 34. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной посредине свободной кромки 359
Глава восьмая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых двумя параллельными кромками, жестко закрепленных третьей и неопертых четвертой 362
§ 35. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 362
§ 36. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 364
§ 37. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной к середине свободной кромки 365
Глава девятая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных двумя противоположными кромками, свободно опертых третьей и неопертых четвертой кромкой 366
§ 38. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 366
§ 39. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 367
§ 40. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль неопертой кромки 368
Глава десятая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных тремя кромками и неопертых четвертой 369
§ 41. Пластина под действием равномерно распределенной нагрузки 369
§ 42. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 370
§ 43. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленный кран, параллельный свободной кромке 370
§ 44. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 372
§ 45. Пластина под действием силы, приложенной посредине свободной кромки 375
Глава одиннадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, две противоположные кромки которых жестко защемлены и две другие неоперты 378
§ 46. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 378
§ 47. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 380
§ 48. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной посредине свободной кромки 381
Глава двенадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко защемленных по двум сторонам, сходящимся в одной вершине, и неопертых двумя другими 383
§ 49. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 383
§ 50. Пластина под действием сосредоточенной силы 385
Глава тринадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, опирающихся в углах на несмещаемые опоры 390
§ 51. Пластина, опертая по четырем углам, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 390
§ 52. Прямоугольная пластина, свободно опертая одной стороной и двумя вершинами, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 391
§ 53. Прямоугольная пластина, опертая двумя смежными сторонами и вершиной, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 394
Глава четырнадцатая. Изгиб квадратной пластины на упругих опорах под действием равномерно распределенной нагрузки 395
§ 54. Пластина, свободно лежащая двумя параллельными кромками на жестких опорах и двумя другими — на упруго оседающих балках 395
§ 55. Пластина, свободно лежащая по периметру на упруго оседающих балках одинаковой жесткости 396
Глава пятнадцатая. Изгиб многопролетных пластин 397
§56. Бесконечная пластина, опертая в вершинах прямоугольной сетки, под действием равномерно распределенной нагрузки 397
§ 57. Трехпролетная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности двух панелей 399
§ 58. Трехпролетная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по средним линиям, параллельным промежуточным опорам 399
§ 59. Приближенный расчет многопролетных пластин, состоящих из прямоугольных панелей 400
§ 60. Приближенный расчет безбалочного перекрытия, опирающегося на несколько рядов равноотстоящих колонн, под действием равномерно распределенной нагрузки 405
§ 61. Квадратная, шарнирно опертая по контуру пластина, поддерживаемая четырьмя промежуточными колоннами 407
Глава шестнадцатая. Изгиб ортотропных пластин 408
§ 62. Приближенная теория расчета 408
§63. Свободно опертая по периметру пластина под действием равномерно распределенной нагрузки 410
§ 64. Пластина, двумя параллельными сторонами свободно опертая и двумя другими, жестко защемленная под действием равномерно распре¬деленной нагрузки 414
§ 65. Свободно опертая полоса под действием нагрузки, равномерно распределенной по прямой, перпендикулярной к опорам 415
§ 66. Свободно опертая полоса под действием сосредоточенной силы, приложенной на оси полосы 416
Глава семнадцатая. Прямоугольные ребристые пластины под действием равномерно распределенной нагрузки 417
§ 67. Приведенные жесткости ребристых и гофрированных пластин 417
§ 68. Свободно опертая пластина, усиленная большим числом ребер 421
§ 69. Пластина, защемленная по всему периметру и подкрепленная посредине одним ребром 423
§ 70. Пластина, жестко защемленная по контуру и подкрепленная двумя параллельными ребрами 425
§ 71. Пластина, жестко защемленная по контуру и усиленная тремя параллельными ребрами 426
§ 72. Пластина, свободно опертая тремя сторонами и снабженная прямоугольным ребром на четвертой кромке 427
§ 73. Полоса, свободно опертая по краям и усиленная рядом равноотстоящих ребер 427
Литература 428
Комментарии
Авторизоваться