Вертикальные связи между колоннами. А можно ли "выключать" сжатую ветвь?

В самом начале своей трудовой деятельности у меня не было ни опытных наставников, ни друзей и знакомых, трудящихся в крупных проектных конторах, которые смогли бы мне разжевать возникающие у меня вопросы по металлическим конструкциям. Так как я до сих пор считаю себя начинающим инженером, то не претендую на то, что моя запись будет авторитетным источником. Я готов внести правки в свою статью по итогам обсуждения.

На написание статьи меня сподвигло то, что я не смог в свое время найти подробное пошаговое описание СНиПовской методики подбора связей, а то, что изложено в самом СНиПе, мне было не понятно.

Итак, имеем связевую панель между колоннами, шаг колонн 6 м, высота колонн 8 м, крана нет. Задача: подобрать сечение элементов крестовой связи и выбрать узел пересечения ветвей связи.

В подавляющем большинстве "сарайчиков" сечения вертикальных связей между колоннами достаточно подобрать по критерию не превышения предельной гибкости.

п. 15.4.12 СП 16 нам говорит: 

При применении крестовой решетки связей покрытий, за исключением
зданий и сооружений I уровня ответственности, допускается расчет по условной схеме
в предположении, что раскосы воспринимают только растягивающие усилия. 

 Что как бы намекает: "В вертикальных связях между колоннами так не делайте (сжатую ветвь из расчета не выключайте), потому что про вертикальные связи между колоннами ничего подобного не написано"

Намек понятен, поэтому мы переходим к п. 10.4.1. СП 16, в котором говорится, что гибкость сжатых элементов (в нашем случае одна из ветвей всегда будет сжата) не должна превышать предельных значений, приведенных в таблице 32. А растянутых (одна из ветвей всегда будет растянута) - в таблице 33. Так как горизонтальная нагрузка может быть приложена к связевому блоку как с одной стороны, так и с другой, обе наши ветви связи могут оказаться сжаты, поэтому пока что мы будем пользоваться только таблицей 32, а именно п. 6 этой таблицы, в котором говорится, что предельная гибкость элементов вертикальных связей между колоннами λ_u=200.

Как известно, фактическая гибкость элемента "λ" прямо пропорциональна расчетной длине элемента "L_ef" и обратно пропорциональна радиусу инерции  поперечного сечения элемента "i". λ = L_ef / i

Для начала разберемся с расчетной длиной, для этого переходим к п. 10.1.1 и смотрим рисунок 13 д) - чем не наша схема, упавшая набок?

Далее переходим к п. 10.1.3, в котором приведена интересующая нас табличка. Попробуем ее подробно разобрать.

В качестве исходных данных для наших вертикальных связей между колоннами, зададимся сечением из замкнутой прямоугольной трубы.

1. Итак, первая строчка первый столбец - оба элемета не прерываются. Такой случай возможен при использовании в качестве элементов связей уголков или швеллеров, что как бы не наш случай, но мы его все равно рассмотрим. L_ef = l = l₁ = 10000 / 2 = 5000 (мм). Расчетная длина рассматриваемой сжатой ветви равна расстоянию от точки крепления к колонне до точки пересечения с поддерживающим растянутым элементом.

2. Вторая строчка первый столбец. Рассматриваемый сжатый элемент не прерывается, поддерживающий элемент растянут и прерывается. Этот случай вполне нам подходит. L_ef = 0,7 * l₁ = 0,7 * 10000 = 7000 (мм). Поддерживающий растянутый элемент не так "хорош", как в п.1. но все же хорош, поэтому сокращает расчетную длину рассматриваемого элемента по сравнению с геометрической длиной на 30%.

3. Третья строчка первый столбец. Из-за того, что поддерживающий элемент растянут, сжатый даже не заметил, что прервался в точке пересечения раскосов. Расчетная длина такая же, как и в п. 2.

4. Первая строчка второй столбец. Такая ситуация возможна, например, при удалении из схемы распорки по верху колонн. Поддерживающий элемент на 30% уменьшает расчетную длину рассматриваемого сжатого элемента.

5. Вторая строчка второй столбец. Рассматриваемый сжатый элемент поддерживается неработающим прерывающимся элементом. В этом случае поддерживающий элемент ничего и не поддерживает (никак не влияет на рассматриваемый), поэтому расчетная длина рассматриваемого сжатого элемента равна геометрической длине между точками крепления к колоннам. 

6. Третья строчка второй столбец. Сжатый рассматриваемый элемент прерывается, а поддерживающий и не думал его поддерживать - получаем механизм. Таблица 25 авторитетно говорит нам, что так делать не надо.

7. Первая строчка третий столбец. Такой случай возможен при обжатии вертикальных связей между колоннами. Обжатие возникает при использовании в узле прикрепления связей к колонне сварки или болтов класса точности А. Также, такая ситуация соответствует случаю, когда обжатие не учитывается - рассматриваемый элемент растянут, а поддерживающий сжат (элементы поменялись местами по сравнению с п. 1). Здесь поддерживающий элемент хоть и сжат, но не мешает работе рассматриваемого элемента. По сравнению с п. 1. расчетная длина увеличится в 2 раза, но и предельная гибкость для растянутых элементов вертикальных связей между колоннами в соответствии с таблицей 33 СП 16 λ_u = 400 (увеличилась в 2 раза). 

8. Вторая строчка третий столбец. Такая ситуация возможна в тех же случаях, что и в п.7. Но здесь уже поддерживающая прерывающаяся ветвь связи ухудшает работу рассматриваемого элемента. Обжатие в наших "сарайчиках" мы не учитываем, поэтому расчетная длина рассматриваемого растянутого элемента L_ef = 10000 * 1,4 = 14000 (в 2 раза больше, чем в п 2.). Предельная гибкость, также как и в п. 7. в 2 раза больше λ_u = 400.

9. Третья строчка третий столбец. Таблица 25, как и в п.6, не желает давать разъяснения для данного случая.

Для наших исходных данных подходят 2 случая - п. 2 и п. 8, потому что трубы тяжело пересечь и соединить их между собой в точке пересечения, при этом не прервав ни одну из них, а прерывать обе мы стесняемся.

По п. 2 L_ef = 7000 (мм), λ_u = 200 (рассматриваемый элемент сжат), λ = L_ef / i, примем λ = λ_u и выразим отсюда радиус инерции (требуемый радиус инерции, который будет обеспечивать гибкость не выше предельной) 

i = L_ef / λ = 7000 / 200 = 35 (мм)

по п. 8 L_ef = 14000 (мм), λ_u = 400 (рассматриваемый элемент растянут)

i= L_ef / λ = 14000 / 400 = 35(мм)

А теперь давайте вернемся к нашей исходной схеме и попробуем просто выключить сжатую ветвь из расчета, просто предположим, что работает только растянутая ветвь связи.

L_ef = 10000 (мм)

λ_u = 400

i = L_ef / λ = 10000 / 400 = 25 (мм)

Вывод: при подборе сечения ветвей крестовых вертикальных связей между колоннами, при определенных обстоятельствах, нет разницы рассматриваете ли Вы сжатый элемент или растянутый - результат будет тот же. В то же время, не стоит подбирать сечения элементов вертикальных связей в предположении, что сжатая ветвь "выключается".

Спасибо за внимание. Бумага всё стерпит ("Epistola поп erubescit" - Цицерон)

P.S. Надеюсь, статья была полезной хотя бы тем, что Вы теперь знаете, кто сказал: "Бумага всё стерпит".