Прочность и устойчивость стержневых систем

Опечатки 3
Предисловие 5
1. Введение 9
1.1. Классификация задач статического расчёта конструкции с точки зрения обеспечения их устойчивости 9
1.2. Задачи прочности 11
1.3. Задачи устойчивости 12
1.4. Задачи устойчивой прочности 13
1.5. Задача на потерю устойчивости второго рода 14
1.6. Примеры использования предлагаемой классификации 14
1.7. Надежность расчётов, основанных на теории малых деформаций 15
2. Прочность и устойчивость шарнирно-стержневых ферм и комбинированных систем 18
2.1. Основные зависимости 18
2.2. Метод узловых перемещений 19
2.3. Вариационный метод 21
2.4. Метод эквивалентной дополнительной нагрузки 28
2.5. Прочность и устойчивость комбинированных стержневых систем 30
3. Сжато-изогнутый стержень 33
3.1. О внешних воздействиях, определяющих деформацию балки 33
3.2. Внутренние усилия деформированного стержня 34
3.3. Дифференциальные условия равновесия 35
3.4. Зависимость между усилиями и деформациями. Учет деформаций сдвига 36
3.5. Решение дифференциального уравнения прогибов 39
3.6. Распределенные воздействия 42
3.7. развёрнутое уравнение эпюр перемещений и усилий сжато-изогнутого стержня 43
3.8. Граничные параметры. Определение постоянных интегрирования C1 и С2 45
3.9. Формулы метода начальных параметров 47
3.10. Растянуто-изогнутый стержень 48
3.11. Случай поперечного изгиба (N=0) 50
3.12. Принцип независимости действия поперечных факторов на сжато-изогнутый стержень 51
3.13. Другие варианты вывода формул метода начальных параметров 52
3.14. Правила для запоминания формул метода начальных параметров 56
3.15. Примеры применения метода начальных параметров 57
3.16. Основные решения в граничных параметрах для сжато-изогнутых и растянуто-изогнутых призматических стержней 60
3.17. Специальные функции в формулах продольно-поперечного изгиба призматического стержня 67
3.18. Эпюры прогибов, углов поворота и изгибающих моментов стержня, подверженного продольно-поперечному изгибу 87
3.19. Интеграл Мора для двух эпюр моментов: эпюры продольно-поперечного изгиба Мх и эпюры поперечного изгиба Mx = Mо + Qоx 90
3.20. О форме эпюры моментов и кривой прогибов сжато-изогнутого стержня 92
3.21. развёрнутое решение задачи продольно-поперечного изгиба призматического стержня при учете деформаций сдвига 94
4. Начало возможных перемещений в применении К задачам устойчивой прочности плоских систем 98
4.1. Общие соображения 98
4.2. Вывод основной вариационной формулы 100
4.3. Другой вывод основной вариационной формулы 103
4.4. Обобщение формулы Мора 105
4.5. Действие неравномерного нагрева 105
4.6. Принцип взаимности работ 105
4.7. Переход от обобщенной формулы к обычной формуле Мора 105
4.8. Определение перемещений в задачах устойчивой прочности 106
4.9. Об условиях применения принципа аддитивности в задачах устойчивой прочности. Понятие о равносжатых состояниях системы 106
4.10. Определение перемещений единичных равносжатых состояний 110
4.11. Определение реакций единичных равносжатых состояний 111
4.12. Переход к формулам энергетического метода 112
4.13. Пример неправильного применения начала возможных перемещений 112
5. Общие положения по расчёту устойчивой прочности и расчёту устойчивости плоских рам 113
5.1. О предварительном определении продольных усилий в стержнях рам. Моноциклические и полициклические задачи 113
5.2. Об отдельном цикле расчёта устойчивой прочности плоской рамы 116
5.3. О расчёте устойчивости рам 120
5.4. Введение обозначений, удобных при расчёте рам 122
5.5. Кинематические зависимости между углами поворота стержней свободных рам 124
5.6. Составление уравнений, соответствующих неизвестным кинематически независимым смещениям 125
5.7. О взаимности коэффициентов канонической системы уравнений отдельного цикла расчёта устойчивой прочности 128
5.8. О расчёте симметричных, симметрично загруженных систем 129
6. Балочный метод (метод моментов и углов перекоса) 133
6.1. Формулы для отдельного стержня 133
6.2. Обобщенное уравнение трех моментов 135
6.3. Обобщенное уравнение четырех моментов 135
6.4. Составление уравнения неразрезности для узла, смежного с неповорачивающимся узлом 136
6.5. Расчёт несвободных рам 136
6.6. Расчёт свободных рам 138
6.7. Случаи рационального, применения балочного метода 143
7. Метод деформаций 145
7.1. Общие соображения о значении метода деформаций в задачах устойчивой прочности 145
7.2. Основные формулы для отдельного стержня 147
7.3. Составление системы уравнений 152
7.4. Примеры расчёта устойчивости рам 154
7.5. Примеры расчёта устойчивости симметричных, симметрично загруженных рам 160
7.6. Об устойчивости однопанельных рам с прямоугольными клетками при отсутствии симметрии в нагрузках и жёсткостях их стоек 169
7.7. Примеры расчёта устойчивости шпренгельных конструкций 171
7.8. Примеры расчёта устойчивой прочности рамных систем 181
8. Метод узловых поворотов и поперечных сил 188
8.1. Общие соображения о методе. Формулы для отдельного стержня 188
8.2. Уравнение трех узловых поворотов 189
8.3. Составление системы уравнений 190
8.4. Примеры расчёта устойчивости 191
8.5. Формулы для ступенчатых стержней, загруженных поперечной нагрузкой и продольными сосредоточенными силами 193
8.6. О расчёте устойчивой прочности рамы со ступенчато-загруженными стержнями 198
8.7. Формулы для стержней рам с жёсткими узловым фасонками 199
8.8. Устойчивость рам с жёсткими узловыми фасонками 201
9. О других методах расчёта рам 204
9.1. Консольный метод 204
9.2. Метод узловых моментов и поперечных сил 208
9.3. О применении метода сил в его обычном виде к задачам устойчивости и устойчивой прочности 216
9.4. О расчёте рам по методу фокусов 222
9.5. Графоаналитический метод расчёта неразрезных балок. Применение линий влияния от фиктивных нагрузок 225
9.6. Ограничения, накладываемые на решение выбором метода расчёта 235
10. Учет деформаций сдвига и обжатия 237
10.1. Уточненные выражения критического усилия призматического стержня при различных закреплениях его концов 237
10.2. Формулы метода деформаций с учетом деформаций сдвига 239
10.3. Примеры расчёта устойчивости рам с учетом деформаций сдвига 241
10.4. Расчёт рам с учетом продольных деформаций их стержней 243
10.5. Расчёт устойчивости «рамного стержня» 246
10.6. Изменение категории задачи при учете деформаций обжатия стержней рамы 254
10.7. Практический прием учета продольных деформаций стержней рам 254
10.8. Нагружение силой, направленной к полюсу 255
11. Некоторые общие положения и приближенные методы расчёта 258
11.1. Упрощение расчётной схемы в задачах устойчивости свободных многопролетных многоэтажных рам 258
11.2. Вспомогательная задача: одноконтурная прямоугольная свободная рама с разной жёсткостью ригелей 275
11.3. Эквивалентные критические системы нагрузок рамы 282
11.4. Упрощение расчётной схемы в задачах устойчивости несвободных рам 289
11.5. Сопоставление запасов устойчивости при комбинированном загружении упругой системы и при загружении ее отдельными составляющими 303
11.6. Составление приближенных развёрнутых выражений для критической нагрузки на основе точного расчёта устойчивости 308
11.7. Составление приближенных развёрнутых решений для сжато-изогнутых рам на основе их точного расчёта 315
11.8. Экстраполяционное определение критической нагрузки упругих рамных систем без доведения испытуемой конструкции до потери устойчивости 324
11.9. Приближенные выражения основных формул, связывающих граничные параметры стержня 330
11.10. Примеры приближенного расчёта рам по методу деформаций 341
Приложение к 3.11. Таблицы специальных функций 347
Оглавление 376