Строительная механика

Предисловие 4
Часть I. Статически определимые системы 6
Глава 1. Введение 6
§ 1. Строительная механика как наука. Краткий исторический обзор 6
§ 2. Новые задачи строительной механики в связи с развитием строительной индустрии. Расчетная схема 8
§ 3. Опорные устройства. Виды нагрузок 10
§ 4. Классификация сооружений и их расчетных схем. Основные положения 12
Глава 2. Анализ неизменяемости плоских сооружений 14
§ 5. Простейшие признаки неизменяемости шарнирно стержневых систем 14
§ 6. Анализ геометрической структуры сооружений расчленением на диски 19
§ 7. Системы в виде сочленения трех дисков 25
§ 8. Кинематические и статические признаки простейших мгновенно изменяемых ферм 27
§ 9. Аналитические методы исследования неизменяемости ферм 28
Глава 3. Теория линий влияния и ее применение к статически определимым балкам 31
§ 10. Понятие о линии влияния 31
§ 11. Линии влияния усилий в простых балках 32
§ 12. Определение усилий по линиям влияния 39
§ 13. Линии влияния при узловом действии нагрузки 41
§ 14. Линии влияния усилий для многопролетных статически определимых балок 43
§ 15. Кинематический метод построения линий влияния 46
§ 16. Невыгодное загружение линий влияния 48
§ 17. Определение усилий по эквивалентной нагрузке 52
§ 18. Матричная форма использования линий влияния. Матрица влияния 53
Глава 4. Балочные и консольно-балочные плоские фермы 55
§ 19. Понятие о ферме. Статическая определимость ферм 55
§ 20. Классификация ферм 57
§ 21. Способы определения усилий в фермах 60
§ 22. Расчет трехдисковых ферм на неподвижную нагрузку 66
§ 23. Расчет ферм с составными элементами 69
§ 24. Линии влияния усилий в простых балочных фермах 73
§ 25. Линии влияния усилий в фермах со шпренгелями 81
Глава 5. Расчет сплошной трехшарнирной арки 85
§ 26. Трехшарнирная арка со сплошной стенкой. Аналитическое определение реакций 85
§ 27. Определение усилий в сечении трехшарнирной арки. Эпюры моментов 88
§ 28. Линии влияния реакций и усилий в арке 92
§ 29. Определение напряжений в арке при помощи ядровых моментов 99
§ 30. Арка с затяжкой 102
Глава 6. Арочные фермы и комбинированные системы 103
§ 31. Расчет трехшарнирных арочных ферм 103
§ 32. Комбинированные системы. Арка с ломаной затяжкой 106
§ 33. Балка с гибкой аркой. Цепь с балкой жесткости 110
§ 34. Понятие о вантовых фермах и их расчет 115
Глава 7. Теория определения перемещений 116
§ 35. Перемещения. Работа внешних сил 116
§ 36. Теорема о равенстве возможных работ внешних и внутренних сил. Потенциальная энергия 121
§ 37. Теоремы о взаимности работ и взаимности перемещений 127
§ 38. Общая формула для определения перемещений 130
§ 39. Упрощение техники вычисления перемещений в балках и рамах 134
§ 40. Перемещения, вызванные изменением температуры 141
§ 41. Определение перемещений от осадки опор 144
§ 42. Теорема Кастильяно и принцип наименьшей работы 147
§ 43. Определение перемещений при помощи упругих грузов. Матричная форма 148
Глава 8. Пространственные фермы 155
§ 44. Понятие о пространственных фермах 155
§ 45. Виды опор и неизменяемость пространственных ферм 157
§ 46. Расчет пространственных ферм 164
Часть II. Статически неопределимые системы 169
Глава 9. Основы теории расчета статически неопределимых систем методом сил 169
§ 47. Статическая неопределимость 169
§ 48. Основные свойства статически неопределимых систем. Методы расчета 173
§ 49. Основная система при расчете рам методом сил. Канонические уравнения 174
§ 50. Построение эпюр поперечных и продольных сил в рамах 183
§ 51. Расчет простейших статически неопределимых систем на действие температуры и осадки опор 187
§ 52. Решение системы канонических уравнений способом Гаусса 192
§ 53. Решение системы линейных уравнений способом итерации 199
Глава 10. Статически неопределимые арки 200
§ 54. Законы изменения сечений арок 200
§ 55. Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку 202
§ 56. Линии влияния распора и усилий в двухшарнирной арке. Эпюры усилий 206
§ 57. Построение линии влияния распора двухшарнирной арки методом упругих грузов 209
§ 58. Арка с затяжкой 211
§ 59. Расчет бесшарнирной арки на неподвижную нагрузку 213
§ 60. Линии влияния лишних неизвестных для бесшарнирной арки 218
§ 61. Линии влияния усилий в сечении бесшарнирной арки 224
§ 62. Расчет бесшарнирной арки на действие температуры и смещения опор 225
§ 63. Поперечная, продольная силы и изгибающий момент для круговой арки при радиальном давлении 227
§ 64. Определение перемещений круговой арки 229
Глава 11. Расчет сложных рам методом сил 236
§ 65. Упрощение расчета симметричных рам 236
§ 66. Замена произвольной несимметричной нагрузки прямосимметричной и обратносимметричной нагрузками 246
Глава 12. Расчет неразрезных балок 249
§ 67. Расчет неразрезных балок методом сил 249
§ 68. Расчет неразрезных балок методом моментных фокусов 254
§ 69. Линии влияния опорных моментов и усилий в сечении неразрезной балки 258
§ 70. Невыгоднейшие загружения и построение объемлющей эпюры моментов при действии распределенной нагрузки 265
Глава 13. Расчет статически неопределимых плоских ферм 268
§ 71. Общий ход расчета фермы при постоянной нагрузке 268
§ 72. Линии влияния лишних неизвестных и усилий в стержнях ферм 271
§ 73. Матричная форма расчета ферм 275
Глава 14. Расчет рам методом перемещений 277
§ 74. Кинематическая неопределимость рам 277
§ 75. Соотношения между концевыми моментами и угловыми деформациями 281
§ 76. Расчет рам по развернутой форме метода перемещений 290
§ 77. Уравнения метода перемещений в развернутой форме 294
§ 78. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений 299
§ 79. Расчет рам методом перемещений на действие температуры и осадку опор 302
§ 80. Построение линий влияния концевых моментов с применением метода перемещений 306
Глава 15. Специальные методы расчета рам 308
§ 81. Комбинированный метод 308
§ 82. Приближенные методы 309
Глава 16. Расчет сооружений по несущей способности 313
§ 83. Расчет по предельным состояниям 313
§ 84. Расчет простейшей статически неопределимой стержневой системы по предельному состоянию 317
§ 85. Методы расчета статически неопределимых стержневых систем по предельному состоянию 321
§ 86. Расчет статически определимых балок с учетом пластических деформаций 324
§ 87 Расчет статически неопределимых балок и рам с учетом развития пластических деформаций 328
Глава 17. Применение современных вычислительных машин 333
§ 88. Электронные цифровые вычислительные машины 333
§ 89. Расчет статически неопределимых систем с применением электромоделирующих устройств 340
Часть III. Устойчивость и основы динамики сооружений 344
Глава 18. Устойчивость стержневых систем 344
§ 90. Задачи и методы исследования устойчивости 344
§ 91. Общее уравнение упругой линии сжато-изогнутого стержня 349
§ 92. Определение критических сил методом начальных параметров 356
§ 93. Устойчивость стоек ступенчатого сечения и стержней с любыми граничными условиями 358
§ 94. Устойчивость стержня в упруго сопротивляющейся среде 361
§ 95. Устойчивость составных стержней 366
§ 96. Устойчивость многопролетного стержня на жестких опорах 367
§ 97. Расчет стержней на устойчивость при учете пластических деформаций 370
§ 98. Выражения концевых моментов стержня через угловые деформации 375
§ 99. Уравнения метода перемещений для сжато-изогнутых рам 377
§ 100. Определение критических нагрузок однопролетных симметричных многоэтажных рам 382
§ 101. Устойчивость плоской формы изгиба полосы 386
Глава 19. Основы динамики сооружений 389
§ 102. Виды колебаний 389
§ 103. Собственные колебания системы с одной степенью свободы 390
§ 104. Собственные колебания системы со многими степенями свободы 394
§ 105. Колебания рам. Приведенная масса 398
§ 106. Вынужденные периодические колебания системы с одной степенью свободы. Резонанс 401
§ 107. Вынужденные периодические колебания системы со многими степенями свободы 405
§ 108. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при действии непериодической нагрузки 408
§ 109. Удар груза по сооружению 411
§ 110. Поперечные колебания стержней с распределенной массой 416
§ 111. Продольные колебания стержней с распределенной массой 425
Часть IV. Пластинки и оболочки 429
Глава 20. Теория тонких пластин 429
§ 112. Общие положения 429
§ 113. Напряжения и усилия в пластинке. Уравнения равновесия 431
§ 114. Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки 434
§ 115. Краевые условия для пластинок в различных случаях 436
§ 116. Простейшие случаи 439
§ 117. Шарнирно опертая по краям прямоугольная пластинка при действии произвольной распределенной нагрузки 442
§ 118. Расчет шарнирно опертой пластинки на действие равномерно распределенной нагрузки 445
§ 119. Общее решение для круглой пластинки 447
§ 120. Свободно опертая по краям круговая пластинка при действии равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенной силы 450
Глава 21. Расчет оболочек 452
§ 121. Расчет симметричной оболочки вращения на осесимметричную нагрузку 452
§ 122. Расчет оболочек вращения на произвольную нагрузку 456
§ 123. Расчет сферической оболочки на ветровую нагрузку 460
§ 124. Расчет цилиндрических оболочек по безмоментной теории 463
§ 125. Расчет тонкостенной трубы на изгиб от собственного веса 469
§ 126. Моментная теория цилиндрических оболочек 471
§ 127. Расчет цилиндрических оболочек по моментной теории 475
Приложение 478
Литература 483
Оглавление 484