Устойчивость упругих систем

Оглавление 3
Предисловие автора 7
От издательства 10
Глава I. Изгиб призматических стержней при одновременном действии осевой и поперечной нагрузок 11
1. Сжатый стержень под действием одной поперечной силы 12
2. Сжатый стержень под действием нескольких поперечных сил 15
3. Сжатый стержень под действием равномерной поперечной нагрузки 17
4. Изгиб сжатого стержня парой сил 21
5. Продольно сжатые стержни с заделанными концами 29
6. Неразрезные продольно сжатые балки 32
7. Применение тригонометрических рядов 37
8. Влияние начальной кривизны на прогибы 45
9. Определение допускаемых напряжений 51
10. Изгиб за пределом пропорциональности 59
11. Сочетание изгиба и сжатия за пределом пропорциональности 65
Глава II. Выпучивание центрально сжатых стержней 77
12. Формула Эйлера 77
13. Значительные прогибы выпученных гибких стержней 82
14. Устойчивое и неустойчивое равновесие 88
15. Энергетический метод определения критических нагрузок 92
16. Метод последовательных приближений при расчёте критических нагрузок 97
17. Выпучивание стержня с одним шарнирным и другим заделанным концом 101
18. Выпучивание стержней с упруго заделанными концами. Рамы 103
19. Выпучивание неразрезных балок на жёстких опорах 109
20. Выпучивание стержня на упругих опорах 113
21. Выпучивание стержня, лежащего на упругом основании 121
22. Выпучивание стержня под действием нескольких сжимающих сил 125
23. Выпучивание призматических стержней под действием распределённой осевой нагрузки 128
24. Устойчивость верхнего пояса открытого моста с низкой фермой 136
25. Выпучивание стержней с переменным поперечным сечением 142
26. Влияние поперечной силы на критическую нагрузку 153
27. Выпучивание решетчатых стоек 155
28. Устойчивость системы упругих стержней 161
29. Выпучивание стержней, сжатых за пределом пропорциональности 170
30. Поперечное выпучивание сжатых спиральных пружин 179
31. Устойчивость вала, подверженного действию крутящих пар и осевого давления 182
Глава III. Испытания и расчётные формулы 184
32. Испытания массивных колонн 184
33. Диаграмма критического напряжения как основа для расчёта колонны 192
34. Эмпирические формулы для расчёта колонн 196
35. Предположенные отклонения как основа при расчёте колонн 199
36. Различные условия на концах 205
37. Расчёт составных колени 209
Глава IV. Выпучивание сжатых колец и кривых стержней 216
38. Изгиб тонкого кривого стержня с круговой осью 216
39. Применение тригонометрических рядов к изучению изгиба тонкого круглого кольца 219
40. Влияние осевого сжатия или растяжения на изгиб круглого кольца 224
41. Выпучивание круглых колец и труб под действием равномерного внешнего давления 227
42. Расчёт труб под действием равномерного внешнего давления на основе допущения возможных отклонений 232
43. Выпучивание равномерно сжатой круговой арки 235
44. Выпучивание кривых стержней малой кривизны 240
45. Выпучивание биметаллической полосы 245
Глава V. Боковое выпучивание балок 249
46. Боковое выпучивание полосы, подвергнутой чистому изгибу в своей плоскости 249
47. Боковое выпучивание консольной балки с узким прямоугольным поперечным сечением 255
48. Боковое выпучивание свободно опёртой балки с узким прямоугольным поперечным сечением 260
49. Кручение двутавровых балок 265
50. Боковое выпучивание двутавровых балок, испытывающих чистый изгиб 269
51. Боковое выпучивание консольной балки двутаврового сечения 273
52. Боковое выпучивание двутавровых балок со свободно опёртыми концами 274
53. Боковое выпучивание двутавровых балок, испытывающих напряжение за пределом пропорциональности 284
54. Боковое выпучивание полосы с круговой осью 290
Глава VI. Изгиб тонких пластинок 298
55. Чистый изгиб пластинок 298
56. Изгиб пластинок распределённой поперечной нагрузкой 306
57. Сочетание изгиба с растяжением или сжатием пластинок 313
58. Энергия деформации при изгибе пластинок 316
59. Прогибы прямоугольных пластинок со свободно опёртыми краями 324
60. Изгиб пластинок с малой начальной кривизной 328
61. Большой прогиб пластинок 331
Глава VII. Выпучивание тонких пластинок 333
62. Методы определения критических нагрузок 333
63. Выпучивание свободно опёртых прямоугольных пластинок, равномерно сжатых в одном направлении 336
64. Выпучивание свободно опёртых прямоугольных пластинок, сжатых в двух перпендикулярных направлениях 342
65. Выпучивание равномерно сжатых прямоугольных пластинок, свободно опёртых но двум противоположным сторонам, перпендикулярным к направлению сжатия, и имеющих различные концевые условия по двум другим сторонам 345
66. Выпучивание свободно опёртой прямоугольной пластинки при комбинированном действии изгиба и сжатия 357
67. Выпучивание прямоугольных пластинок под действием касательных напряжений 364
68. Другие случаи выпучивания прямоугольных пластинок 371
69. Выпучивание круглых пластинок 375
70. Устойчивость пластинок, укреплённых рёбрами 379
71. Выпучивание пластинок за пределом пропорциональности 393
72. Значительные прогибы выпученных пластинок 398
73. Предельная прочность выпученных пластинок 403
74. Испытания пластинок на выпучивание 407
75. Практические применения теории выпучивания пластинок 412
Глава VIII. Изгиб тонких оболочек 426
76. Деформация элемента оболочки 426
77. Симметричная деформация круговой цилиндрической оболочки 430
78. Деформация круговой цилиндрической оболочки при нерастяжимости срединной поверхности 432
79. Общий случай деформации цилиндрической оболочки 436
80. Симметричная деформация сферической оболочки 441
Глава IX. Выпучивание оболочек 445
81. Симметричное выпучивание цилиндрической оболочки под действием равномерного осевого сжатия 445
82. Формы выпучивания цилиндрических оболочек при нерастяжимости срединной поверхности 449
83. Выпучивание цилиндрической оболочки под действием равномерного внешнего давления 451
84. Выпучивание цилиндрической оболочки под действием равномерного осевого давления 459
85. Испытание цилиндрических оболочек на осевое сжатие 465
86. Изогнутые или внецентренно сжатые цилиндрические оболочки 469
87. Осевое сжатие кривых листовых панелей 472
88. Выпучивание укреплённой цилиндрической оболочки под действием осевого сжатия 475
89. Выпучивание цилиндрической оболочки под совместным действием осевого и равномерного поперечного давления 480
90. Выпучивание цилиндрической оболочки, испытывающей кручение 485
91. Выпучивание равномерно сжатых сферических оболочек 495
Добавление. Теория изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных стержней открытого поперечного сечения 502
Введение 502
1. Чистый изгиб призматических стержней 502
2. Поперечный изгиб призматических стержней 505
3. Чистое кручение тонкостенных стержней открытого поперечного сечения 515
4. Неравномерное закручивание тонкостенных стержней 521
5. Вычисление угла кручения 528
6. Сочетание изгиба с кручением 532
7. Крутильная форма потери устойчивости при центральном сжатии 537
8. Потеря устойчивости, вследствие изгиба и кручения при центральном сжатии 542
9. Выпучивание от изгиба и кручения стержня, находящегося в упругой среде 548
10. Устойчивость тонкостенных стержней при изгибе пожатии 554
Обозначения, принятые в книге 562
Именной указатель 564
Предметный указатель 566