Теория матриц
Гантмахер Феликс Рувимович
2010 г.
Гантмахер Феликс Рувимович.Теория матриц.
Москва: Издательство «ФИЗМАТЛИТ», 2010г., https://www.fml.ru/, УДК 512.83, ББК 517.1, Г 19, ISBN 978-5-9221-0524-8.
Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений.
Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.
Оглавление
Предисловия
Часть первая. ОСНОВЫ ТЕОРИИ
I - Матрицы и действия над ними
II - Алгоритм Гаусса и некоторые его применения
III - Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве
IV - Характеристический и минимальный многочлены матрицы
V - Функции матрицы
VI - Эквивалентные преобразования многочленных матриц. Аналитическая теория элементарных делителей
VII - Структура линейного оператора в n-мерном пространстве (геометрическая теория элементарных делителей)
VIII - Матричные уравнения
IX - Линейные операторы в унитарном пространстве
X - Квадратичные и эрмитовы формы
Часть вторая. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
XI - Комплексные симметрические, кососимметрические и ортогональные матрицы
XII - Сингулярные пучки матриц
XIII - Матрицы с неотрицательными элементами
XIV - Различные критерии и регулярности и локализация собственных значений
XV - Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений
XVI - Проблема Рауса-Гурвица и смежные вопросы
Добавление: неравенства для собственных и сингулярных чисел
Примечания
Список литературы
Предметный указатель
Часть первая. ОСНОВЫ ТЕОРИИ
I - Матрицы и действия над ними
II - Алгоритм Гаусса и некоторые его применения
III - Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве
IV - Характеристический и минимальный многочлены матрицы
V - Функции матрицы
VI - Эквивалентные преобразования многочленных матриц. Аналитическая теория элементарных делителей
VII - Структура линейного оператора в n-мерном пространстве (геометрическая теория элементарных делителей)
VIII - Матричные уравнения
IX - Линейные операторы в унитарном пространстве
X - Квадратичные и эрмитовы формы
Часть вторая. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
XI - Комплексные симметрические, кососимметрические и ортогональные матрицы
XII - Сингулярные пучки матриц
XIII - Матрицы с неотрицательными элементами
XIV - Различные критерии и регулярности и локализация собственных значений
XV - Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений
XVI - Проблема Рауса-Гурвица и смежные вопросы
Добавление: неравенства для собственных и сингулярных чисел
Примечания
Список литературы
Предметный указатель
6.86 МБ
Порядок:
от старых к новым
