Немного строительной механики

Нагрузка на покрытие, как правило, равномерна. Эпюра моментов на любой однопролетной конструкции, будет квадратичной параболой:

Мировой опыт проектирования накопил немало различных вариантов очертаний ферм – с параллельными поясами, полигональные, трапециевидными – они перечислены в любом учебнике металлоконструкций, по ним разработаны десятки типовых серий.

Общая черта большинства стальных ферм – пояса в них имеют постоянное сечение. Это удобно в технологическом плане, в плане унификации сечений. Примем это за аксиому. В таком случае, несущая способность сечения фермы на изгиб будет характеризоваться в первую очередь расстоянием между поясами.

Жирной линией на верхних рисунках выделены основные несущие элементы фермы – пояса и опорные раскосы.

На нижних синим цветом показана эпюра несущей способности фермы на изгиб – пропорционально расстоянию между поясами. Чем ближе эта эпюра к эпюре изгибающих моментов, тем более равномерными будут усилия в поясах и тем более рациональным будет использование материала.

Красные заштрихованные области – «излишек» материала – в этих областях пояса имеют низкий коэффициент использования, что выливается, по сути, в перерасход материала и увеличение металлоемкости покрытия.

Теперь рассмотрим «треугольный» вариант:

Выглядит устрашающе, не правда ли? На опорах эпюра M и эпюра несущей способности фермы на изгиб, равны нулю. Вот только при приближении к опорам они стремятся к нулю с разной скоростью. Приходится поднимать синюю линию так, чтобы она не оказалась «ниже» касательной к параболе эпюры моментов.

Именно приопорные панели являются для треугольной фермы решающими и определяющими сечения поясов фермы. Именно они заставляют назначать поясам фермы «завышенные» сечения, что приводит к нерациональному использованию материала на большей части фермы – по сути, мы просто тратим лишний металл и увеличиваем вес и стоимость покрытия.

Про решения с шарнирно-опертым прямоугольным треугольником, я думаю, говорить смысла нет – все итак очевидно.

Проблема №2 – конструирование опорного узла

Да, проблема нерациональности – не единственная. Обычно, начинающий проектировщик подбирает сечения для фермы в SCAD’е, ЛИРе или любом другом программном комплексе (а иногда даже ручным расчетом), открывает автокад, начинает вычерчивать и вдруг сталкивается с опорным узлом. Опорный узел получается... не получается опорный узел, на самом деле. Невозможно привести два мощных пояса в одну точку под острым углом – они начинают накладываться друг на друга еще за полметра от опоры. И именно в этом месте их сечения используются по максимуму.

Проблема №3 – решетка

Из-за больших размеров фермы по центру раскосы и стойки получаются очень длинными, их приходится подбирать по гибкости, а значит в очередной раз использовать материал нерационально. Но эта проблема решается проще всего – можно использовать шпренгельные раскосы, сокращая расчетную длину элементов решетки в плоскости фермы или использовать хитрые системы решеток.

Об уклонах кровли

Очень часто «необходимость» треугольной фермы диктуется неграмотностью заказчика, который думает, что на его складе/гараже/ангаре непременно необходимо организовывать уклон в 20-25%.

Довод заказчика «чтоб снег на крыше не лежал» легко оспаривается таблицей Г.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»:

То есть «не лежать» снег будет только на крыше с уклоном более 60 градусов. На покрытиях с уклоном меньше 30 градусов лежать будет практически весь выпадающий снег, как если бы крыша была плоской, по крайней мере в расчетах. Да, есть коэффициент сноса и он чуточку уменьшит количество расчетного снега, но его учитывать очень часто просто нельзя по п. 10.9 того же СП.

Для стока воды 20 градусов не нужны. И 15 не нужны. Минимальные уклоны кровли для различных покрытий расписаны в таблице 1 СП 17.13330.2011 «Кровли». Там дается цифра в 12 градусов для покрытия из профнастила.

Если не треугольная ферма, то что?

Конечно, зачастую уклон действительно необходим и диктуется в первую очередь архитектурным решением. Не нужно думать, что в этом случае единственное решение – треугольная ферма.

Возможно, в каких-то случаях придется пойти на компромиссы с архитектором и заказчиком – уменьшить высоту потолка, увеличить общую высоту здания, изменить уклон, поставить дополнительные опоры или изменить характер работы конструкций. Но ведь на то мы и инженеры, чтоб находить рациональные выходы?