Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. 1960 г. Уманский А.А.

РАЗДЕЛ 1. МАТЕМАТИКА. Чл.-корр. АН УССР д-р физ.-мат. наук проф. И. Я. Штаерман 19
1.1. Алгебра 19
1.1.1. Степени и корни 19
1.1.2. Логарифмы 19
1.1.3. Прогрессии 20
1.1.4. Факториал 20
1.1.5. Соединения 20
1.1.6. Бином Ньютона 20
1.1.7. Определители (детерминанты) 20
1.1.8. Линейные уравнения 21
1.1.9. Матрицы (канд. техн. наук В. В. Новицкий) 22
1.1.10. Уравнения высших степеней 23
1.1.11. Приближенное решение уравнений 24
1.2. Геометрия 25
1.2.1. Плоские фигуры. Многоугольники .Круг и его части. Площади, ограниченные кривыми второго порядка 25
1.2.2. Тела. Тела, ограниченные плоскостями. Цилиндр и конус. Шар и его части. Некоторые другие тела. Тела вращения (теоремы Гюльдена). Призматоид. Рампа 26
1.3. Тригонометрия 27
1.3.1. Измерение углов 27
1.3.2. Тригонометрические (круговые) функции . . 27
1.3.3. Функции суммы и разности углов, кратных углов и половинного угла 29
1.3.4. Степени функций 29
1.3.5. Приведение к виду, удобному для логарифмирования 29
1.3.6. Зависимости между функциями трех углов, сумма которых равна 180° 29
1.3.7. Зависимости между обратными тригонометрическими функциями 30
1.3.8. Формулы, применяемые при решении треугольников 30
1.3.9. Гиперболические функции 31
1.4. Аналитическая геометрия 31
1.4.1. Точка на плоскости 31
1.4.2. Прямая линия 32
1.4.3. Окружность 32
1.4.4 Парабола 32
1.4.5. Эллипс и гипербола 33
1.4.6. Построение конических сечений 34
1.4.7. Цепная линия. Циклоида. Спираль 34
1.4.8. Точка в пространстве 34
1.4.9. Плоскость 35
1.4.10. Прямая в пространстве 35
1.4.11. Поверхности второго порядка 35
1.5. Дифференциальная геометрия 36
1.5.1. Плоские кривые 36
1.5.2. Пространственные кривые 38
1.5.3. Поверхности 39
1.6. Дифференциальное исчисление 39
1.6.1. Функция, предел, непрерывность 39
1.6.2. Производная и дифференциал 40
1.6.3. Раскрытие неопределенностей 41
1.6.4. Исследование функций 41
1.6.5. Функция двух переменных 41
1.7. Интегральное исчисление 42
1.7.1. Неопределенный интеграл 42
1.7.2. Интегрирование рациональных функций 43
1.7.3. Интегрирование иррациональных функций 44
1.7.4. Интегрирование трансцендентных функций 44
1.7.5. Определенный интеграл 46
1.7.6. Кратные интегралы 47
1.7.7. Криволинейные интегралы 48
1.8. Ряды 48
1.8.1. Числовые ряды 48
1.8.2. Степенные ряды 49
1.9. Дифференциальные уравнения 51
1.9.1. Основные понятия 51
1.9.2. Уравнения первого порядка 51
1.9.3. Уравнения второго порядка 51
1.9.4. Линейные уравнения второго порядка 52
1.9.5. Линейные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 53
1.9.6. Метод начальных параметров 53
1.9.7. Общие решения дифференциального уравнения четвертого порядка с биквадратным характеристическим уравнением (канд. техн. наук А. И. Тюленев) 54
1.9.8. Приближенные методы 54
1.9.9. Уравнения математической физики 58
1.9.10. Квазилинейные уравнения 59
1.10. Функции комплексной переменной 60
1.10.1. Комплексные числа 60
1.10.2. Комплексные функции 60
1.10.3. Конформные отображения 61
1.11. Вариационное исчисление 61
1.11.1. Постановка задачи 61
1.11.2. Основные случаи 62
1.11.3. Прямые методы 63
1.12. Разностное исчисление 63
1.12.1 Определение разностей 63
1.12.2. Разностные уравнения 63
1.13. Интегральные уравнения 64
1.13.1. Уравнения Фредгольма. Методы решения однородного уравнения. Методы решения неоднородного уравнения 64
1.13.2. Уравнения Вольтерра второго рода 65
1.13.3. Уравнения Абеля 65
1.13.4. Сингулярные уравнения 65
1.14. Специальные функции 66
1.14.1. Полиномы Лежандра 66
1.14.2. Полиномы Чебышева 66
1.14.3. Гамма-функция 66
1.14.4 Функции Бесселя 66
1.15. Операционное исчисление 67
1.15.1. Преобразование Лапласа 67
1.15.2. Применение операционного исчисления 68
1.16. Векторное и тензорное исчисления 68
1.16.1. Векторная алгебра 68
1.16.2. Векторный анализ 69
1.16.3. Тензоры 69
1.17. Приближенные вычисления 70
1.17.1. Общие положения 70
1.17.2. Приближенные формулы 71
1.18. Номография 71
1.18.1. Функциональная шкала 71
1.18.2. Номограммы из выравненных точек 71
1.18.3. Сетчатые номограммы 72
1.18.4. Номограммы для уравнений с числом переменных более трех 72
1.19. Приближенное представление функций 72
1.19.1. Постановка задачи 72
1.19.2. Интерполяционные формулы 72
1.19.3. Приближение функций по методу наименьших квадратов 74
1.19.4. Приближенное вычисление определенных интегралов 75
1.20. Ряды Фурье 76
1.20.1. Разложение функций в ряд Фурье 76
1.20.2. Интеграл Фурье 79
1.20.3. Приближенный гармонический анализ 80
1.21. Теория вероятностей 81
1.21.1. Понятие вероятности 81
1.21.2. Случайные величины 82
1.21.3. Обработка наблюдений 82
1.21.4. Основы теории корреляции 83
1.22. Математические таблицы 84
1.22.1. Степени, корни, натуральные логарифмы 84
1.22.2. Тригонометрические функции. Синусы и косинусы 92
1.22.3 Круговые, показательные и гиперболические функции 94
1.22.4. Некоторые постоянные 97
1.22.5. Соотношение между английскими и метрическими мерами 97
РАЗДЕЛ 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Д-р техн. наук проф. А. Н. Обморшев. 99
СТАТИКА 99
2.1. Геометрическая статика 99
2.1.1. Основные положения 99
2.1.2. Сложение и разложение сил 100
2.1.3. Моменты сил и пар 100
2.1.4. Параллельные силы 101
2.1.5. Произвольная система сил 101
2.1.6. Правила прикрепления твердого тела 104
2.1.7. Системы с трением 104
2.1.8. Центр тяжести 105
2.2. Графостатика 106
2.2.1. Веревочный многоугольник 106
2.2.2. Применение веревочного многоугольника к определению опорных реакций 108
2.2.3. Определение усилий в стержнях плоских статически определимых ферм 109
2.2.4. Разложение силы по трем прямым, пересекающимся в одной точке и не лежащим в одной плоскости 110
2.2.5. Разложение силы по шести произвольно расположенным прямым 110
2.3. Аналитическая статика 111
2.3.1. Работа. Мощность 111
2.3.2 Потенциальная энергия 112
2.3.3. Принцип возможных перемещений 113
КИНЕМАТИКА 113
2.4. Кинематика точки 113
2.4.1 Прямолинейное движение точки 113
2.4.2. Криволинейное движение точки 114
2.4.3. Относительное движение точки 115
2.5. Кинематика твердого тела 115
2.5.1. Поступательное движение 115
2.5.2. Вращение вокруг неподвижной оси 115
2.5.3. Винтовое движение 116
2.5.4. Плоско-параллельное движение 116
2.5.5. Движение тела около неподвижной точки 117
2.5.6. Сложение скоростей или бесконечно малых перемещений при сложном движении твердого тела. Статико-кинематическая аналогия 117
2.5.7. Элементы кинематики механизмов 118
2.5.8. Кинематические пары, входящие в расчетные схемы сооружений 118
ДИНАМИКА 120
2.6. Механические единицы 120
2.6.1. Правило размерностей 120
2.7. Динамика точки 121
2.7.1. Основные законы 121
2.7.2. Прямолинейное движение точки 121
2.7.3. Криволинейное движение точки 122
2.7.4. Кинетостатика точки. Относительное движение 122
2.8. Динамика системы 122
2.8.1. Общие теоремы динамики 122
2.8.2. Общие принципы динамики системы 123
2.8.3. Моменты инерции 124
2.9. Динамика твердого тела 125
2.9.1. Вращение тела вокруг неподвижной оси 125
2.9.2. Физический маятник 125
2.9.3. Давление вращающегося тела на опоры 126
2.9.4. Плоско-параллельное движение 126
2.10. Удар 126
2.10.1. Основные положения 126
2.10.2. Удар двух тел 126
2.10.3. Действие удара на вращающееся твердое тело 127
РАЗДЕЛ 3. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ. Д-р техн. наук И. И. Трапезин 129
3.1. Напряжения 129
3.1.1. Основные понятия 129
3.1.2. Одноосное напряженное состояние 129
3.1.3. Плоское напряженное состояние 130
3.1.4. Объемное напряженное состояние 130
3.1.5. Преобразование компонентов напряжения к новым осям координат 132
3.1.6. Интенсивность напряжений в данной точке 132
3.1.7. Круги Мора 133
3.2. Деформации 134
3.2.1. Компоненты деформаций 134
3.2.2. Определение угловой деформации и величин главных удлинений по удлинениям в трех направлениях в случае плоской деформации и плоского напряженного состояния 135
3.2.3. Интенсивность деформаций 135
3.3. Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости 136
3.3.1. Закон Гука для изотропного тела 136
3.3.2. Закон Гука для анизотропного тела 137
3.3.3. Плоскость симметрии в отношении упругих свойств 137
3.3.4. Ортотропное упругое тело 137
3.3.5. Потенциальная энергия упругого тела 138
3.4. Связь между напряжениями и деформациями за пределами упругости 138
3.4.1 Условия пластичности 138
3.4.2 Напряжения и деформации при простом нагружении и при разгрузке 138
3.4.3 Диаграммы растяжения 139
3.4.4 Схематизация истинных диаграмм растяжения 139
3.4.5. Построение кривой зависимости 140
РАЗДЕЛ 4. ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ. Кандидаты техн. наук доценты А. И. Коданев, В. Г.Чернашкин, Б. А. Дзержкович, чл.-корр. АСиА СССР канд. техн. наук С. А. Семенцов, канд. техн. наук Л. Н. Пицкель, д-р техн. наук проф. В. Н. Быковский, д-р техн. наук А. Б. Губенко, кандидаты техн. наук А. Г. Иммерман, Л В. Клепиков, В. А. Отставнов 141
4.1. Прочность материалов (А. И. Коданев) 141
4.1.1. Упругость, пластичность и разрушение 141
4.1.2. Влияние характера напряженного состояния 141
4.1.3. Влияние температуры 144
4.1.4. Влияние длительности нагружения 144
4.1.5. Влияние переменности нагрузки 145
4.1.6. Влияние концентрации напряжений 147
4.1.7. Влияние скорости приложения нагрузки 147
4.2. Строительные стали (В. Г. Чернашкин) 148
4.2.1. Основные понятия и обозначения 148
4.2.2. Физические свойства углеродистой стали 148
4.2.3. Химический состав и механические свойства углеродистой стали. Сталь углеродистая горячекатаная обыкновенного качества пс ГОСТ 380-50. Сталь углеродистая для мостостроения. Сталь углеродистая для армирования железобетонных конструкций 149
4.2.4. Химический состав и механические свойства низколегированной стали. Сталь низколегированная 10ХНДП (СХЛФ) с повышенным содержанием фосфора. Сталь низколегированная марки 10Г2СД (МК). Сталь низколегированная марок 14ХГС и 19Г. Сталь низколегированная марки 15ГС 156
4.3. Сплавы алюминия для строительства(Б. А. Дзержкович) 162
4.4. Бетон (С. А. Семенцов) 164
4.4.1. Прочность 164
4.4.2 Деформация 166
4.5. Каменные материалы (С. А. Семенцов) 171
4.5.1. Прочность 171
4.5.2 Деформации 173
4.6. Армированные материалы (Л. Н. Пицкель) 174
4.6.1. Общие сведения 174
4.6.2. Железобетон 175
4.6.3. Армоцемент 179
4.6.4. Армированные каменные конструкции 179
4.6.5. Армированный асбестоцемент 180
4.7. Древесина (В. Н. Быковский) 181
4.7.1. Общие сведения 181
4.7.2. Механические свойства 181
4.8 Пластмассы в строительных конструкциях (А. Б. Губенко) 183
4.8.1. Конструктивные пластмассы 183
4.8.2. Конструкции с применением пластмасс 185
4.8.3. Клеи и склеивание конструкций с применением пластмасс 186
4.9 Методы расчета конструкций 186
4.9.1. Метод расчета по расчетным предельным состояниям (Л. В. Клепиков, В. А. Отставнов) 186
4.9.2. Метод расчета по разрушающим нагрузкам (А. Г. Иммерман) 191
4.9.3. Метод расчета по допускаемым напряжениям (А. Г. Иммерман) 192
РАЗДЕЛ 5. СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА БРУСА И СИСТЕМ БРУСЬЕВ. Д-р техн. наук проф. А. А. Уманский 195
5.1. Основные положения технической теории бруса 195
5.1.1. Определения 195
5.1.2. Основные факторы работы бруса. Статико-кинематическая аналогия. Нагрузки и усилия. Деформации и перемещения. Статико-кинематическая аналогия 195
5.1.3. Интегральные соотношения между напряжениями и усилиями в поперечных сечениях 197
5.1.4. Соответствующие силы и перемещения, усилия и дислокации 197
5.1.5. Начальная, температурная и упругая распределенные деформации 199
5.1.6. Две системы координатных осей упругого бруса с несимметричным сечением 200
5.1.7. Упругое основание 200
5.1.8. Плоский неразветвленный упругий брус. Обобщенная статико-кинематическая аналогия 200
5.2. Определение нормальных напряжений 202
5.2.1. Геометрические характеристики поперечных сечений брусьев 202
5.2.2. Определение моментов инерции относительно исходных осей 203
5.2.3. Редуцирование площадей при вычислении моментов инерции 203
5.2.4. Общая формула нормального напряжения при растяжении-сжатии и изгибе. Нейтральная линия 205
5.2.5. Максимальные нормальные напряжения 206
5.2.6. Ядро сечения 206
5.2.7. Случай переменного модуля Е 207
5.2.8. Пользование центральными неглавными осями 207
5.3. Определение касательных напряжений и деформаций в брусьях. Особенности тонкостенных сечений 208
5.3.1. Расчет на срез (сдвиг) 208
5.3.2. Расчет на направленный срез (сдвиг). Формулы для погонных касательных усилий и напряжений 208
5.3.3. Касательные напряжения при изгибе. Центр изгиба 210
5.3.4. Деформация сдвига при изгибе брусьев с массивным сечением и двутавровых балок 212
5.3.5. Касательные напряжения при изгибе и центр изгиба открытых тонкостенных сечений 212
5.3.6. Касательные напряжения при изгибе и центр изгиба замкнутых тонкостенных сечений 215
5.3.7. Касательные напряжения и относительный угол закручивания при свободном кручении. Геометрические характеристики 217
5.3.8. Депланация при свободном кручении. Эпюры единичной депланаций при свободном кручении для тонкостенных сечений 219
5.3.9. Стесненное кручение 219
5.3.10. Сложное сопротивление тонкостенных брусьев. Приведение нагрузок к типам усилий 221
5.4. Классификация систем брусьев и общие методы строительной механики 222
5.4.1. Основные определения 222
5.4.2. Виды систем Балки. Арки. Рамы. Фермы. Комбинированные системы. Спаренные плоские системы (биконструкции) 223
5.4.3. Статический метод определения перемещений и кинематический метод определения усилий на примере балки. Инфлюенты (линии и поверхности влияния). Статический метод определения перемещения в статически определимой системе. Кинематический метод определения усилия в статически определимой системе. Обобщенная теорема о взаимности работ активных факторов, действующих на упругую систему. Формулы для перемещения в упругой с. н. системе. Формулы для усилия в с. н. системе. Теоремы о взаимности единичных перемещений и усилий 226
5.4.4 Метод потенциальной энергии. Выражение энергии деформации через обобщенные силы и обобщенные перемещения. Выражение энергии деформации через силы и единичные перемещения. Выражение энергии деформации системы брусьев через усилия. Теорема Кастильяно. Теорема о минимуме энергии деформации. Случай заданных (температурных или начальных) деформаций. Выражение энергии деформации через перемещения или дислокации. Теорема об экстремуме полной энергии. Случай нелинейно-деформируемой системы, когда энергия деформации не есть функция второй степени от нагрузок 229
5.5. Балки 231
5.5.1. Определение усилий и перемещений и построение эпюр в балках по методу начальных параметров. Общие положения. Обыкновенная балка постоянного сечения. Обыкновенная балка переменного сечения . «Графоаналитический» метод определения перемещений в обыкновенных балках. Концевые углы поворота сечений простой балки как фиктивные реакции 231
5.5.2. Абсолютно жесткая балка на упругом основании и обыкновенная балка с защемленными концами. Уравнения эпюр. Абсолютно жесткие балки со свободными концами на упругом основании. Обыкновенные балки с защемленными концами 238
5.5.3. Приемы, упрощающие построение эпюр и инфлюент статически определимых балок 240
5.5.4. Равнопролетные неразрезные балки на жестких опорах. Метод бесконечной основной системы. Полубесконечная балка. Бесконечная балка. Построение инфлюент. Конечная равнопролетная балка 241
5.5.5. Равнопролетные неразрезные балки постоянного сечения на упруго оседающих опорах. Метод начальных параметров. Бесконечная и полубесконечная балки. Расчет конечных равнопролетных балок по таблицам для бесконечных балок 243
5.5.6. Балка на упругом (винклеровском) основании. Общие данные. Уравнения эпюр. Однопролетная балка. Бесконечная двусторонняя балка. Полубесконечная балка. Использование бесконечной балки для расчета конечных балок (Метод компенсирующих нагрузок). Практические указания. Дополнительная литература 248
5.5.7. Общий метод расчета неразрезных балок на жестких опорах. Уравнение трех опорных моментов 253
5.5.8. Решение системы уравнений трех моментов и общих трехчленных уравнений. Аналитический способ. Графический способ. Определение чисел влияния. Построение инфлюент усилий Qu и Мu в промежуточных сечениях неразрезной балки и инфлюент реакций Vn 255
5.5.9. Неразрезная балка на упруго оседающих опорах. Уравнение пяти опорных моментов 262
5.6. Арки и простые рамы 263
5.6.1. Общие положения 263
5.6.2. Трехшарнирная арка. Реакции и усилия при постоянной нагрузке. Инфлюенты (линии влияния). Эпюры углов поворота и прогибов арки 263
5.6.3. Статически неопределимые арки. Универсальные формулы для усилий. Характеристики фиктивного профиля. Определение факторов Рф, Lx, Ly. Определение опорных моментов и опорных реакций. Инфлюенты усилий в бесшарнирной арке. Использование общих формул для расчета одно- и двухшарнирной арок. Упруго защемленная арка 266
5.6.4. Двухшарнирная арка. 269
5.6.5. Упрощенный расчет двухшарнирных и бесшарнирных параболических арок. Учет обжатия 270
5.6.6. Одноконтурные (простые) рамы. Статически определимые рамы. Статически неопределимые рамы. Упрощения в расчете геометрических характеристик гибкости и фиктивных нагрузок 272
5.6.7. Бесшарнирные арки и рамы под нагрузкой, перпендикулярной их плоскости 275
5.7. Сложные рамы 276
5.7.1. Классификация методов 276
5.7.2. Расчет рам по способу трех и четырех моментов. Закрепленная эстакада. Свободная эстакада. Простая балка переменного сечения как элемент основной системы. Ступенчатая стойка. Ломаная или криволинейная балка. Уравнение трех моментов для неразрезной балки с пролетами в виде параболических арок с затяжками. Зависимости между перемещениями и уравнения равновесия в сложных случаях 277
5.7.3. Метод перемещений. Общие положения. Формулы для усилий (реакций) защемлений от местной нагрузки или заданной деформации и перемещений торцов. Составление уравнений из условий равновесия. Стандартные формулы для составления уравнений метода перемещений. Канонические уравнения метода перемещений для свободной рамной эстакады 281
6.7.4. Метод сил. Общие положения. Выбор основной системы, составление и решение канонических уравнений. Специальные приемы упрощения и контроля расчета по методу сил. Дополнительная литература 287
5.8 Расчет рам методом последовательных приближений 291
5.8.1. Способ распределения моментов (инженеры А. Н. Газарян и Я. К. Канонов) . Несвободные рамы. Свободные рамы. Многоярусные рамы. Дополнительная литература 291
5.8.2. Способ распределения углов поворота (канд. техн. наук П. М. Сосис) 296
5.8.3. Расчет многоэтажных рам на горизонтальную нагрузку (канд. техн наук доц. Я. Б. Львин). Однопролетная рама. Применение однопролетной схемы к расчету многопролетных рам 298
5.8.4. Метод фокусов (фокусных отношений). Общие положения. Формулы и приемы метода моментных фокусов. Формулы метода угловых фокусов. Область применения метода фокусов 300
5.9. Расчет пространственных рам с взаимно перпендикулярными брусьями по методу перемещений 304
5.9.1. Основные зависимости и формулы 304
5.9.2. Пример 306
5.10. Тонкостенные брусья 307
5.10.1. Прямые тонкостенные брусья с жестким поперечным сечением и пренебрежимо малой жесткостью свободного кручения 307
5.10.2. Тонкостенные брусья с жестким поперечным сечением и конечной жесткостью свободного кручения 309
5.10.3. Кривые тонкостенные брусья и арки с жестким поперечным сечением 311
5.10.4. Рамы из тонкостенных брусьев и бирамы 312
5.10.5. Поперечные изгибающие моменты и учет деформации контура поперечного сечения в тонкостенных брусьях 312
5.10.6. Приближенный расчет тонкостенных брусьев и цилиндрических оболочек с открытым деформируемым поперечным сечением (д-р техн. наук проф. С. Н. Кан и канд. техн. наук доц. П. А. Школьный) 313
5.11. Специальные вопросы 316
5.11.1. Конструкции типа составных брусьев. Многоэтажные рамы под горизонтальной нагрузкой. Каркасно панельные стены. Составная балка с пенсами, работающими на изгиб, и стенкой, работающей на сдвиг. Многопоясные составные брусья 316
5.11.2. Комбинированные и предварительно напряженные конструкции. Комбинированные конструкции. Предварительно напряженные металлические балки 321
5.11.3. Гибкие нити. Общие положения. Провисание непологой нити под действием собственного веса. Пологая нить (канд. техн. наук Р. Н. Мацелинский). Примеры расчета (Р. Н. Мацелинский). Стальные канаты. Дополнительная литература 323
5.11.4. Пневматические конструкции (доц. В. Н. Архангельский и инж А. Н Глухарев). Определения и основные сведения. Особенности расчета ПК. Расчет оболочки, работающей на избыточное давление. Расчет аэробалки. Определение деформаций ПК. Материалы для ПК. Литература 329
РАЗДЕЛ 6. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. Действ, член АСиА СССР д-р техн. наук проф.Б. Н. Жемочкин, д-р техн. наук проф.А. А. Уманский 339
6.1. Способ Гаусса 339
6.1.1. Схемы вычислений 339
6.1.2. Примеры 341
6.1.3. Решение трехчленных уравнений 344
6.1.4. Числа влияния и их определение по способу Гаусса 344
6.2. Способ последовательных приближений (способ итерации) 345
6.3. Решение уравнений с помощью настольных вычислительных машин (инженеры К. П. Вишневский и Б. Л. Тарнопольский) 348
6.3.1. Компактные схемы способа Гаусса 348
6.3.2. Метод квадратных корней 351
6.4. Механизация решений уравнений 351
РАЗДЕЛ 7. ТАБЛИЦЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ БРУСЬЕВ. Канд. техн. наук доц. В. В. Новицкий 353
7.1. Геометрические характеристики при растяжении-сжатии и изгибе 353
7.2. Приближенные значения радиусов инерции 362
7.3. Положение центра изгиба некоторых сечений 363
7.4. Геометрические характеристики при свободном кручении 365
7.5. Положение центра изгиба и бимоменты инерции сечений составных профилей 367
7.6. Геометрические характеристики двутавров и швеллеров при свободном и стесненном кручении 368
РАЗДЕЛ 8. ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА БАЛОК, АРОК И РАМ. Инж. М. С. Волчегорский, инж. Д. Л. Шапиро, д-р техн. наук проф. А. А. Уманский 369
8.1. Балки 369
8.1.1. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от различных нагрузок 369
8.1.2. Консоль. Опорные реакции, моменты, прогибы и углы поворота концевого сечения 372
8.1.3. Простая балка. Опорные реакции, изгибающие моменты, прогибы, углы поворота опорных сечений, грузовые члены 374
8.1.4. Однопролетные балки с одним защемленным и другим шарнирно опертым концом и с обоими защемленными концами. Опорные реакции и опорные моменты 384
8.1.5. Прогибы однопролетных балок с одним защемленным и другим шарнирно опертым концом и с обоими защемленными концами 389
8.1.6. Прогибы в сечениях с простой балки от сосредоточенного груза Р в сечении х 390
8.1.7. Коэффициенты приведения нагрузки к эквивалентной равномерно распределенной интенсивностью Pэк для определения опорных моментов в неразрезных балках 393
8.1.8. Неразрезные равнопролетные балки. Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции от различных нагрузок а) Двух-, трех-, четырех- и пятипролетные балки. б) Бесконечная балка с равными пролетами. в) Определение абсциссы (х0) максимальных пролетных моментов в неразрезных балках 394
8.1.9. Неразрезные равнопролетные балки. Моменты, поперечные силы в сечениях (через 0.1l) и опорные реакции от равномерно распределенной нагрузки: постоянной g и временной р (таблицы Винклера) 401
8.1.10. Неразрезные равнопролетные балки. Моменты, поперечные силы а различных сечениях и опорные реакции от сосредоточенных грузов: постоянных G и временных Р 403
8.1.11. Опорные моменты в неразрезных равнопролетных балках с одним защемленным концом 406
8.1.12. Опорные моменты в неразрезных равнопролетных балках с обоими защемленными концами 406
8.1.13. Прогибы в равнопролетных неразрезных балках (в середине пролета) 408
8.1.14. Опорные моменты в неразрезных равнопролетных балках при осадке опор а) Двух-, трех-, четырех- ч пятипролетные балки. б) Полубесконечная балка. в) Бесконечная балка 410
8.1.15. Ординаты инфлюент (линий влияния) изгибающих моментов и поперечных сил для неразрезных равнопролетных балок 411
8.1.16. Данные для расчета однопролетных подкрановых балок под один кран 413
8.1.17. Данные для расчета неразрезных пятипролетных балок с равными пролетами под два одинаковых крана. Огибающие эпюры М и Q 414
8.1.18. Данные для расчета балок и ригелей рам с вутами а) Симметричная шарнирно опертая по концам балка с вутами. б) Симметричная с защемленными концами балка с вутами. в) Балка с левым односторонним вутом, шарнирно опертая по концам .г) Балка с левым односторонним вутом, защемленная левым концом и шарнирно опертая правым .д) Балка с левым односторонним вутом и обоими защемленными концами. е) Неразрезные равнопролетные балки с симметричными вутами 417
8.1.19. Ординаты инфлюент опорного момента бесконечной балки на упруго оседающих опорах 423
8.1.20. Ординаты инфлюент опорного момента Мг полубесконечной балки на упруго оседающих опорах 423
8.1.21. Данные для расчета перекрытий с перекрестными балками (кессонные перекрытия).а) Схемы распределения нагрузки в перекрестных балках. б) Нагрузки и изгибающие моменты в перекрестных балках при квадратных в плане перекрытиях 424
8.1.22. Усилия в элементах шпренгельной балки. а) Статически определимый шпренгель. б) Статически неопределимый шпренгель 425
8.1.23. Данные для расчета балок с защемленными концами, с ломаной в плане осью 427
8.2. Арки 430
8.2.1. Геометрические данные осей параболической и круговой арок 430
8.2.2. Симметричные трехшарнирные арки любого очертания. Распоры, опорные реакции и изгибающие моменты от различных нагрузок 431
8.2.3. Трехшарнирные круговые и параболические арки. Опорные реакции, изгибающие моменты, поперечные и продольные силы от равномерно распределенной нагрузки 433
8.2.4. Трехшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты в различных сечениях, опорные реакции и распоры от сосредоточенного груза 435
8.2.5. Трехшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты в различных сечениях, опорные реакции и распоры от односторонней частичной равномерно распределенной нагрузки 435
8.2.6. Трехшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты в различных сечениях, опорные реакции и распоры от односторонней частичной равномерно распределенной нагрузки 436
8.2.7. Двухшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты, распоры и опорные реакции от различных нагрузок 437
8.2.8. Двухшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты в различных сечениях, распоры и опорные реакции от действия вертикальной сосредоточенной силы 440
8.2.9. Двухшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты в различных сечениях, опорные реакции от симметричной равномерно распределенной нагрузки 441
8.2.10. Двухшарнирная параболическая арка. Изгибающие моменты в различных сечениях, распоры и опорные реакции от симметричной частичной равномерно распределенной нагрузки 442
8.2.11. Бесшарнирные параболические арки а) Изгибающие моменты, распоры и опорные реакции от различных нагрузок. б) Инфлюенты распора, опорной реакции, опорного момента и момента в середине пролета 443
8 2.12. Дополнительные геометрические данные для параболических, круговых и эллиптических арок 447
8.2.13. Бесшарнирная параболическая арка постоянной толщины. Изгибающие моменты, распоры и опорные реакции от различных нагрузок 447
8.2.14. Поправочные коэффициенты для определения усилий в бесшарнирной параболической арке переменной толщины 449
8.2.15. Опорные моменты от собственного веса бесшарнирных параболических арок переменной толщины 449
8.2.16. Бесшарнирная круговая арка постоянной толщины. Изгибающие моменты, распоры и опорные реакции от различных нагрузок 450
8.2.17. Поправочные коэффициенты для определения усилий в бесшарнирной круговой арке переменной толщины 452
8.2.18. Опорные моменты и распоры от собственного веса бесшарнирных круговых арок переменной толщины 452
8.2.19. Бесшарнирная эллиптическая арка постоянной толщины. Изгибающие моменты, распоры и опорные реакции от различных нагрузок 453
8.2.20. Поправочные коэффициенты для определения усилий в бесшарнирной эллиптической арке переменной толщины 454
8.3. Рамы 455
8.3.1. Моменты в Г-образной раме с горизонтальным или наклонным ригелем. а) Ригель и стойка шарнирно оперты. б) Ригель шарнирно оперт, стойка защемлена 455
8.3.2. Моменты в Г-образной раме с горизонтальным или наклонным защемленным ригелем и защемленной стойкой 457
8.3.3. Моменты в Т-образной раме с шарнирно опертым ригелем и защемленной стойкой 459
8.3.4. Моменты в Т-образной раме с защемленными ригелем и стойкой 461
8.3.5. Моменты и реакции П-образной рамы с шарнирно прикрепленным ригелем. а) Стоики постоянного сечения. б) Стойки ступенчатого сечения 463
8.3.6. Моменты и реакции П-образной рамы. а) С шарнирно прикрепленными стойками. б) С защемленными стойками 465
8.3.7. Моменты в Г-образной раме с горизонтальным или наклонным шарнирно опертым ригелем и ступенчатой защемленной стойкой 467
8.3.8. Моменты в Г-образной раме с горизонтальным или наклонным защемленным ригелем и ступенчатой защемленной стойкой 468
8.3.9. Моменты в Т-образной раме с шарнирно опертым ригелем и ступенчатой защемленной стойкой 470
8.3.10. Моменты в Т-образной раме с защемленным ригелем и ступенчатой защемленной стойкой 472
8.3.11. Простые симметричные рамы. Вспомогательные формулы к 5.6.6 а) Характеристики гибкости рамы, увеличенные в ЕI раз. б) Эпюры M и фиктивные нагрузки ломаного ригеля приведенные к точкам А, С, В. в) Эпюры М и фиктивные нагрузки левой ступенчатой стойки, увеличенные в ЕI раз. Моменты и реакции ступенчатой стойки, защемленной на одном конце и шарнирно опертой на другом конце 474
8.3.12. Моменты и реакции ступенчатой стойки, защемленной на одном конце и шарнирно опертой на другом конце 477
8.3.13. Коэффициенты k0 для определения в ступенчатых стойках: а) перемещения верха защемленной внизу стойки от силы Х=1. б) реакции Нb в случае стойки, защемленной внизу и шарнирно опертой наверху, от взаимного горизонтального смещения опор на =1; в) реакции Нb от поворота нижнего сечения на угол = 1 479
8.3.14. Ступенчатая стойка с защемленным нижним и шарнирно опертым верхним концом. а) Реакции Нb от действия момента Мв = Ра. б) Реакции Hb от действия момента Ми=Ран. в) Реакции Hb от действия горизонтальной силы Р. г) Реакции Нb от действия горизонтальной силы Pн. д) Реакции Нb от действия горизонтальной равномерно распределенной нагрузки рв. е) Реакции Нb от действия горизонтальной равномерно распределенной нагрузки рн. ж) Реакции Нb от действия горизонтальной равномерно распределенной нагрузки по всей высоте стойки. з) Реакции Нb от действия горизонтальной треугольной нагрузки 480
8.3.15 Моменты и реакции ступенчатой стойки с защемленными концами 487
8.3.16. Ступенчатая стойка с защемленными концами. Моменты защемления при различных n и l.а) от поворота верхнего сечения на угол = 1; б) от поворота нижнего сечения на угол =1; в) от взаимного смещения опорных сечений на =1; г) от равномерно распределенной нагрузки; д) от сосредоточенной силы; е) от внешнего момента 488
8.3.17. Расчет одноэтажных многопролетных рам с шарнирно опертыми ригелями и ступенчатыми защемленными стойками. а) Горизонтальная сосредоточенная нагрузка. б) Горизонтальная равномерно распределенная нагрузка. в) Действие внешнего момента на стойку рамы. г) Примеры 491
8.3.18. Изгибающие моменты в одноэтажных многопролетных рамах. а) Двухпролетные рамы. б) Трехпролетные рамы. в) Четырехпролетные рамы. г) Примеры 495
8.3.19. Изгибающие моменты в ригелях многоэтажных рам с равными пролетами 503
8.3.20. Формулы для подсчета интегралов Мора 506
8.4. Балки на упругом (винклеровском) основании 508
8.4.1. Гиперболо-круговые функции для расчета балок на упругом основании и цилиндрических резервуаров 508
8.4.2. Начальные параметры балок на упругом основании 513
8.4.3. Затухающие функции для расчета балок на упругом основании и цилиндрических резервуаров 514
8.4.4. Перемещения и усилия полубесконечной балки от сосредоточенной силы Р= 1 (инфлюенты) 516
8.4.5. Перемещения и усилия полубесконечной балки от сосредоточенного момента L= 1 (инфлюенты) 517
РАЗДЕЛ 9. БРУСЬЯ, ОЧЕРЧЕННЫЕ ПО ДУГЕ КРУГА, И КРУГОВЫЕ КОЛЬЦА. Канд. техн. наук доц. Ю. П. Григорьев 519
9.1. Нагрузка в плоскости кривизны 519
9.1.1. Круговые брусья. Основные обозначения и общие указания. Формулы для усилий и перемещений при простейших нагрузках. Общие формулы для усилий и перемещений. Усилия в ключевом сечении бруса, защемленного двумя концами 519
9.1.2. Круговые кольца. Формулы для усилий и перемещений при простейших нагрузках. Расчет круговых шпангоутов. Формулы для расчета круговых колец, нагруженных произвольным числом сосредоточенных сил и моментов 524
9 2. Нагрузка, перпендикулярная плоскости кривизны 531
9.2.1. Круговые брусья. Основные обозначения и общие указания. Формулы для усилий и перемещений кругового бруса при простейших нагрузках. Общие формулы для расчета 6pуca, нагруженного сосредоточенными силами и моментами. Усилия в ключевом сечении тонкостенного бруса, защемленного двумя концами. Монорельс на трех и на четырех равноотстоящих опорах 531
9.2.2. Расчет массивных и тонкостенных круговых колец при статически определимом опирании 541
9.2.3. Расчет круговых колец на равноотстоящих опорах 546
9.3. Брусья большой кривизны. Напряжение при изгибе. Перемещения при изгибе в плоскости кривизны 551
Раздел 10. ФЕРМЫ. Канд. техн. наук А. Г. Иммерман 553
10.1. Плоские фермы 553
10.1.1. Элементы и классификация плоских ферм 553
10.1.2. Основные положения расчета 553
10.1.3. Определение усилий в статически определимых фермах при неподвижной нагрузке. Установление неработающих стержней и стержней, усилия в которых определяются местной нагрузкой. Аналитическое определение усилий. Графическое определение усилий. Определение усилий по готовым формулам, таблицам и графикам. Расчет ферм на внеузловую нагрузку. Расчет составных ферм. Фермы с гибкими пересекающимися раскосами. Фермы с «окном». Способ замены стержней. Тонкостенные фермы. Распорные и комбинированные фермы 555
10.1.4. Перемещения узлов статически определимых ферм. Исходные данные для определения перемещений. Аналитическое определение перемещений. Графическое определение перемещений. Построение эпюры прогибов пояса фермы по способу фиктивных грузов 560
10.1.5. Инфлюенты усилий и перемещений в статически определимых фермах. Статический способ построения инфлюент усилий. Кинематический способ построения инфлюент усилий. Инфлюента перемещения. Невыгодная установка грузов на инфлюенте 563
10.1.6. Определение усилий в статически неопределимых фермах при неподвижной нагрузке. Приближенные способы расчета. Метод сил. Метод заданных напряжений. Фермы с нецентрированными узлами. Учет жесткости узлов. Учет защемления ферм, жестко связанных с колоннами. Работа нулевых стержней. Проверка расчета ферм 566
10.1.7. Определение перемещений в статически неопределимых фермах 569
10.1.8. Инфлюенты усилий в статически неопределимых фермах 569
10.2. Плоские фермы, соединенные связями (биконструкции) 570
10.2.1. Определение и классификация 570
10.2.2. Основные положения расчета 570
10.2.3. Определение усилий в биконструкциях 571
10.2.4. Статически неопределимые и многорядные биконструкции 572
10.3. Пространственные фермы 573
10.3.1. Классификация и основные положения образования и расчета 573
10.3.2. Общие методы определения усилий 574
10.3.3. Расчет куполов 576
10.3.4. Расчет башен и мачт 576
10.4. Предварительно напряженные фермы 577
10.4.1. Определение. Основные положения расчета и конструирования 577
10.4.2. Фермы с предварительно напряженными отдельными стержнями 577
10.4.3. Предварительно напряженные фермы с затяжками 578
РАЗДЕЛ 11. ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ. Д-р техн. наук проф. И. И. Гольденблат 581
11.1. Основные уравнения теории упругости 581
11.1.1. Уравнения равновесия 581
11.1.2. Уравнения совместности деформаций 582
11.1.3. Определение перемещений по заданным составляющим тензора деформаций 583
11.1.4. Схемы решения задач теории упругости. Уравнения Ляме 584
11.1.5. Потенциальная энергия деформации. Начало наименьшей работы 585
11.1.6. Некоторые частные решения 585
11.2. Плоская задача 585
11.2.1. Плоское напряженное состояние 585
11.2.2. Плоская деформация 585
11.2.3. Функция напряжений для плоской задачи 586
11.2.4. Плоская задача в полярных координатах 586
11.2.5. Сведение плоской задачи к задаче об изгибе пластинки 587
11.3. Вариационные методы решения задач теории упругости 588
11.3.1. Метод Ритца 588
11.3.2. Метод Галеркина 590
11.3.3. Метод Треффца (метод смягчения граничных условий) 591
11.4. Метод сеток 591
11.4.1. Тринадцатичленное уравнение 591
11.4.2. Применение метода конечных разностей к расчету балки-стенки 592
11.5. Сводка некоторых решений теории упругости 594
11.5.1. Чистый изгиб 594
11.5.2. Поперечный изгиб консоли 594
11.5.3. Поперечный изгиб балки 595
11.5.4. Изгиб кривого бруса (задача X. С. Головина) 596
11.5.5. Клин, сжатый сосредоточенной силой 596
11.5.6. Толстостенные цилиндры и сферический сосуд 596
11.5.7. Упругая полуплоскость и упругое полупространство 597
11.6. Концентрация напряжений 597
11.6.1. Концентрация напряжений при растяжении 597
11.6.2. Концентрация напряжений при изгибе (инж. Г. Ю. Ратновская). Балка с круглым отверстием. Балка с отверстием квадратной формы 598
11.7. Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения 599
11.8. Балки-стенки 600
11.8.1.Однопролетная балка-стенка 600
11.8.2. Многопролетная балка-стенка 600
11.9. Панели крупнопанельных и каркасно-панельных зданий 605
РАЗ